题意

你现在有n个1，和m个0
然后你将他们随机排列，询问01作为子串的期望出现次数

前言

直接排列组合是可以弄出来的
这里不再赘述
有人说爆搜可以过，我保持质疑态度。。
但是打表可以过应该是对的。。
我这里说说怎么用期望方法做

题解

我们考虑一下，对于第$i$位，我们设$X_i$
如果第i位为$0$，且$i+1$为$1$，那么$X_i=1$
反之为0
那么我们可以得到，答案就是

$$E(\sum_{i=1}^{n+m-1}X_i)$$
根据期望的可加性，我们可以把每一位独立来算
又因为每一位只有 $1$和 $0$两种
所以其实就是求出是 $1$的概率就可以了
我们考虑一下第i位为 $0$的概率是 $\frac{m}{n+m}$
如果第i为确定了，那么 $i+1$位是1的概率就是 $\frac{n}{n+m-1}$
那么对于每一位，他的概率就是 $\frac{nm}{(n+m)(n+m-1)}$
我们一共有 $n+m-1$位
因此答案就是 $\frac{nm}{n+m}$
至此，问题已经解决，我们得到了一个O(1)的方法

CODE:

#include<cstdio>
int n,m;
int gcd (int x,int y){
   return x==0?y:gcd(y%x,x);}
int main()
{while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){int a=n*m,b=m+n;int d=gcd(a,b);printf("%d/%d\n",a/d,b/d);}return 0;
}