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51nod 1164 最高的奖励 V2

热度:19   发布时间:2023-10-29 08:04:21.0

题意

有N个任务,每个任务有一个最早开始时间,最晚结束时间以及一个对应的奖励。在开始时间之后,结束时间之前完成该任务,就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的,因为时间上可能会有冲突,这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。如果某个任务的开始时间 = 结束时间,则表示该任务只能在那一天完成。

题解

显然地,我们如果按w排序,从大往小插入是没有问题的
那么我们没救考虑能不能插入这个值
一开始想到的是bzoj2138这个题
想用旧套路来维护
发现, 对于区间包含区间的话很难搞。。
乱搞了半天没搞出来。。
并且n=5000n=5000
应该是一个n2n2的做法吧。。
于是想到一个东西,就是n个点,最多也就是占用n个格子
如果我们可以这n个格子找出来,那就好办了
那么我们考虑,对于一个区间,先给他尽可能地分配一个可能的格子
大概就是每一个左端点给一个
然后就可以在上面类似匈牙利地匹配了

CODE:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5005;
struct qq
{int l,r,w;
}s[N];int n;
bool cmp (qq x,qq y){
   return x.l<y.l;}
bool cmp1 (qq x,qq y){
   return x.w>y.w;}
int t[N];
int h[N];
bool find (int x,int y)
{if (y>n||t[y]>s[x].r) return false;if (h[y]==0) {h[y]=x;return true;}if (s[h[y]].r<s[x].r) return find(x,y+1);else if (find(h[y],y+1)) {h[y]=x;return true;}return false;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int u=1;u<=n;u++)  scanf("%d%d%d",&s[u].l,&s[u].r,&s[u].w);sort(s+1,s+1+n,cmp);for (int u=1;u<=n;u++)if (t[u-1]<s[u].l) t[u]=s[u].l;else t[u]=t[u-1]+1;sort(s+1,s+1+n,cmp1);LL ans=0;for (int u=1;u<=n;u++){int id=lower_bound(t+1,t+1+n,s[u].l)-t;if (find(u,id)) ans=ans+s[u].w;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}