题意

给你a,b
问你一个最大的数，不可以用ax+by来表示
(a,b)=1
x>0,y>0

题解

当时在考场的时候用找规律做出来了。。
但是并不会证明
今天来证明一下答案是$a(b-1)-b$

我们不妨假设$a<b$
首先，因为a和b是互质的
所以对于
0,a,2a,3a…..(b-1)a在膜b的意义下，是刚搞可以凑成$0~b-1$的所有数的
因此，我们考虑，如果对于一个数n
设$n=ka+k'$
如果$k>=(b-1)$
设$n\equiv{x} (modb)$
可以知道，x一定可以被a表示成$a'a$的形式
其中$a'<=b-1$
因此，得到同余的时候，是绝对在n里面的
剩下的我们只要一直补b就可以了
一次，如果$k>=(b-1)$是一定有解的

于是我们知道了，n肯定是小于$a(b-1)$的
于是我们考虑一下，如果n比这个数要小，那么我们的同余系就被破坏了
也就是我们现在凑不出$a(b-1)(mod b)$了
于是我们把他减b，就肯定凑不出来了
因此，答案就是a(b-1)-b

感觉我这个证明应该有点不知道什么问题