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51nod 1397 最大二分图

热度:82   发布时间:2023-10-29 07:17:47.0

题意

这个问题需要你首先了解一些二分图的基础知识,如果不知道也许您需要先维基百科一下,为了描述简单这里就不介绍基础常识了。
已知二分图中两部分点集分别有n1与n2个节点,且知道这个二分图的最大匹配为m,同时要求这个二分图中每个节点的度至少为d。那么这个二分图最多可能有多少条边?输出这个最多可能的边的数量,若满足要求的二分图不存在则输出-1.

题解

随便搞搞就过了,感觉数据应该很水吧
我们考虑一下,我们先把m个点先连起来
然后考虑剩下的点
假设n1>n2n1>n2
我们可以吧n2分为两块
一个是d,一个是m-d
然后我们让n1n1的所有点向m?dm?d连边
n2?(m?d)n2?(m?d)的所有点,向n1n1的前d个点连边
容易知道,这个时候最大匹配数并没有变多
并且这时候任意连多一条边都会产生新的增广路
大家感受一下,会觉得这样是最大的,至少我只想到这个方法QAQ
然后判断一些特殊的情况,比如说不用分组啊之类的
然后就可以过了
快来个人hack我啊
CODE:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL T;
LL n1,n2,m,d;
int main()
{scanf("%I64d",&T);while (T--){scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n1,&n2,&m,&d);if (n1<n2) swap(n1,n2);if (m>n2) {
   printf("-1\n");continue;}if (d>n2) {
   printf("-1\n");continue;}if (m==n2){printf("%I64d\n",n1*n2);continue;}if (d*2>m) {
   printf("-1\n");continue;}else{LL ans=n1*(m-d)+(n2-(m-d))*d;printf("%I64d\n",ans);}}return 0;
}