题意

这里

题解

题目让我们求差分和。。
那么我们就直接先差分就可以了
然后差分完，和就是和了。。
然后对于2这个操作，就相当于是两个单点修改
然后一操作，其实就相当于让两个相邻数，假设这两个是$(a,b)$
那么其实就是把他们变成$(a-x,b+x)$
然后你考虑一下，改掉他们以后，对答案的贡献就是
$|a-x|+|b+x|-|a|-|b|$

然后看了一下大众的做法，都是发现一个结论
那么就是，如果存在有$a<0，b>0$，那么肯定是修改这里是最优的
否则，我们可以就要讨论三种情况，但是注意到，如果没有$a<0,b>0$的话，那么$a>0,b<0$的情况最多只有一个位置
然后你就找到这个点，暴力询问
然后另外两种情况，可以稍微推一下式子就可以了

但是我觉得这种方法过于麻烦。。要写很多东西，虽然代码都不长。。但是肯定没有我的方法优越啊【自信】
你考虑一下，我们可以对上面这个绝对值暴力展开，获得四种情况
我们分别讨论四种情况可以取到的最大值就可以了
具体来说
你可以把上面这个式子展开成
$a-x+b+x-|a|-|b|=a+b-|a|-|b|$
然后这个式子的最大值，就是这一段里面$a+b-|a|-|b|$的最大值了
然后其他也是一样
可能你会问，如果绝对值展开错了怎么办？
其实我们完全不用担心绝对值展开错了的情况
因为他要的是最大值，所以绝对值展开错了肯定是没有展开对的情况优啊

然后这题就变成是一个水题了。。

CODE:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAX=(1<<30);
const LL N=100005;
LL n,q;
struct qq {LL l,r;LL s1,s2;LL c,sum;//这个点的值 绝对值的总和LL a[4]; }tr[N*2];LL num;
LL a[N];
void renovate (LL *a,LL x,LL y)
{a[0]=max(a[0],x+y-abs(x)-abs(y));a[1]=max(a[1],x-y-abs(x)-abs(y));a[2]=max(a[2],y-x-abs(x)-abs(y));a[3]=max(a[3],-x-y-abs(x)-abs(y));
} 
void update (LL now)
{LL s1=tr[now].s1,s2=tr[now].s2;LL x=a[tr[s1].r],y=a[tr[s2].l];tr[now].sum=tr[s1].sum+tr[s2].sum;for (LL u=0;u<4;u++)    tr[now].a[u]=max(tr[s1].a[u],tr[s2].a[u]);renovate(tr[now].a,x,y);
}
void bt (LL l,LL r)
{LL  A=++num;tr[A].l=l;tr[A].r=r;if (l==r)   {tr[A].c=a[l];tr[A].sum=abs(a[l]);memset(tr[A].a,-63,sizeof(tr[A].a));return ;}LL mid=(l+r)>>1;tr[A].s1=num+1;bt(l,mid);tr[A].s2=num+1;bt(mid+1,r);update(A);
}
void change (LL now,LL x)
{if (tr[now].l==tr[now].r)   {
   tr[now].c=a[tr[now].l];tr[now].sum=abs(a[tr[now].l]);return ;}LL mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;LL s1=tr[now].s1,s2=tr[now].s2;if (x<=mid) change(s1,x);else change(s2,x);update(now);
}
LL ans[4];
void get (LL now,LL l,LL r)
{if (tr[now].l==l&&tr[now].r==r){for (LL u=0;u<4;u++)    ans[u]=max(ans[u],tr[now].a[u]);return ;}LL s1=tr[now].s1,s2=tr[now].s2;LL mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;if (r<=mid) get(s1,l,r);else if (l>mid) get(s2,l,r);else{get(s1,l,mid);get(s2,mid+1,r);LL x=a[tr[s1].r],y=a[tr[s2].l];renovate(ans,x,y);}
}
int main()
{scanf("%I64d",&n);for (LL u=1;u<=n;u++)   scanf("%I64d",&a[u]);n--;for (LL u=1;u<=n;u++)   a[u]=a[u]-a[u+1];bt(1,n);scanf("%I64d",&q);for (LL u=1;u<=q;u++){LL op,l,r,x;scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&op,&l,&r,&x);if (op==2)//区间修改 {if (l!=1) {a[l-1]-=x;change(1,l-1);}if (r<=n)   {a[r]+=x;change(1,r);}}else{memset(ans,-63,sizeof(ans));get(1,max(1LL,l-1),min(n,r));LL lalal=ans[0];lalal=max(lalal,ans[1]-2*x);lalal=max(lalal,ans[2]+2*x);lalal=max(lalal,ans[3]);/*for (LL j=0;j<4;j++) printf("%I64d ",ans[j]);*/printf("%I64d\n",tr[1].sum+lalal);}/*for (LL i=1;i<=num;i++){printf("l:%I64d r:%I64d c:%I64d sum:%I64d\n",tr[i].l,tr[i].r,tr[i].c,tr[i].sum);for (LL j=0;j<4;j++) printf("%I64d ",tr[i].a[j]);printf("\n");}*/}return 0;
}