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作者：方圆
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楼上的回答问题很多，这两个数据库我都使用过，谈谈我的看法，这个答案有很大一部分来自于刘鑫的博客（找半天没找到地址，请读者自行google）。
一、 PostgreSQL 的稳定性极强， Innodb 等引擎在崩溃、断电之类的灾难场景下抗打击能力有了长足进步，然而很多 MySQL 用户都遇到过Server级的数据库丢失的场景——mysql系统库是MyISAM的，相比之下，PG数据库这方面要好一些。
二、任何系统都有它的性能极限，在高并发读写，负载逼近极限下，PG的性能指标仍可以维持双曲线甚至对数曲线，到顶峰之后不再下降，而 MySQL 明显出现一个波峰后下滑（5.5版本之后，在企业级版本中有个插件可以改善很多，不过需要付费）。
三、PG 多年来在 GIS 领域处于优势地位，因为它有丰富的几何类型，实际上不止几何类型，PG有大量字典、数组、bitmap 等数据类型，相比之下mysql就差很多，instagram就是因为PG的空间数据库扩展POSTGIS远远强于MYSQL的my spatial而采用PGSQL的。
四、PG 的“无锁定”特性非常突出，甚至包括 vacuum 这样的整理数据空间的操作，这个和PGSQL的MVCC实现有关系。
五、PG 的可以使用函数和条件索引，这使得PG数据库的调优非常灵活，mysql就没有这个功能，条件索引在web应用中很重要。
六、PG有极其强悍的 SQL 编程能力（9.x 图灵完备，支持递归！），有非常丰富的统计函数和统计语法支持，比如分析函数（ORACLE的叫法，PG里叫window函数），还可以用多种语言来写存储过程，对于R的支持也很好。这一点上MYSQL就差的很远，很多分析功能都不支持，腾讯内部数据存储主要是MYSQL，但是数据分析主要是HADOOP+PGSQL（听李元佳说过，但是没有验证过）。
七、PG 的有多种集群架构可以选择，plproxy 可以支持语句级的镜像或分片，slony 可以进行字段级的同步设置，standby 可以构建WAL文件级或流式的读写分离集群，同步频率和集群策略调整方便，操作非常简单。
八、一般关系型数据库的字符串有限定长度8k左右，无限长 TEXT 类型的功能受限，只能作为外部大数据访问。而 PG 的 TEXT 类型可以直接访问，SQL语法内置正则表达式，可以索引，还可以全文检索，或使用xml xpath。用PG的话，文档数据库都可以省了。
九，对于WEB应用来说，复制的特性很重要，mysql到现在也是异步复制，pgsql可以做到同步，异步，半同步复制。还有mysql的同步是基于binlog复制，类似oracle golden gate,是基于stream的复制，做到同步很困难，这种方式更加适合异地复制，pgsql的复制基于wal，可以做到同步复制。同时，pgsql还提供stream复制。
十，pgsql对于numa架构的支持比mysql强一些，比MYSQL对于读的性能更好一些，pgsql提交可以完全异步，而mysql的内存表不够实用（因为表锁的原因）
最后说一下我感觉 PG 不如 MySQL 的地方。
第一，MySQL有一些实用的运维支持，如 slow-query.log ，这个pg肯定可以定制出来，但是如果可以配置使用就更好了。
第二是mysql的innodb引擎，可以充分优化利用系统所有内存，超大内存下PG对内存使用的不那么充分，
第三点，MySQL的复制可以用多级从库，但是在9.2之前，PGSQL不能用从库带从库。
第四点，从测试结果上看，mysql 5.5的性能提升很大，单机性能强于pgsql，5.6应该会强更多.
第五点，对于web应用来说,mysql 5.6 的内置MC API功能很好用，PGSQL差一些。
另外一些：
pgsql和mysql都是背后有商业公司，而且都不是一个公司。大部分开发者，都是拿工资的。
说mysql的执行速度比pgsql快很多是不对的，速度接近，而且很多时候取决于你的配置。
对于存储过程，函数，视图之类的功能，现在两个数据库都可以支持了。
另外多线程架构和多进程架构之间没有绝对的好坏，oracle在unix上是多进程架构，在windows上是多线程架构。
很多pg应用也是24/7的应用，比如skype. 最近几个版本VACUUM基本不影响PGSQL 运行，8.0之后的PGSQL不需要cygwin就可以在windows上运行。
至于说对于事务的支持，mysql和pgsql都没有问题。