问题描述：
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
示例 1：
输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。示例 2：
输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。来源：力扣（LeetCode）
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执行结果：
代码描述：
思路：前提：被除数是可以被除尽的，除数x一旦确定是不能更改的，谁最后使得N先达到0，谁就输了。 所以考虑被除数和除数的关系，然后改成被减数和减数的关系。
奇数 X 奇数 = 奇数 奇数 - 奇数 = 偶数
奇数 X 偶数 = 偶数 偶数 - 奇数 = 奇数
偶数 X 奇数 = 偶数 偶数 - 偶数 = 偶数
偶数 X 偶数 = 偶数 偶数 - 偶数 = 偶数
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如果N是奇数，因为奇数的所有因数都是奇数，因此 N 进行一次 N-x 的操作结果一定是偶数，所以如果 a 拿到了一个奇数，那么轮到 b 的时候，b拿到的肯定是偶数，这个时候 b 只要进行 -1， 还给 a 一个奇数，那么这样子b就会一直拿到偶数，到最后b一定会拿到最小偶数2，a就输了。
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所以如果游戏开始时Alice拿到N为奇数，那么她必输，也就是false。如果拿到N为偶数，她只用 -1，让bob 拿到奇数，最后bob必输，结果就是true。
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因为先手为偶数的话，先手只需要让自己每步都保持偶数，那么他可以通过让对手得到的数为奇数，比如偶数-1就是奇数了，对手拿到奇数，那么能整除的只有奇数，奇数-奇数又回到了偶数，最后先手一定会得到最小的偶数2，然后-1让对手得到1，对手无解，必胜。
同理，谁拿到了奇数，谁必败。
本质是数学问题。
class Solution {
public:bool divisorGame(int N) {return N%2 == 0;}
};