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LeetCode—— 1175 质数排列

热度:53   发布时间:2023-10-15 15:17:08.0

问题描述

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案,使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」(索引从 1 开始)上;你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」:质数一定是大于 1 的,并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大,所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1:
输入:n = 5
输出:12
解释:举个例子,[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列,但 [5,2,3,4,1] 不是,
因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。示例 2:
输入:n = 100
输出:682289015提示:
1 <= n <= 100

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/prime-arrangements
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执行结果

LeetCode—— 1175 质数排列

代码描述

思路:求n 以内的所有质数的个数,对质数进行全排列,对剩余的数也进行全排列,两个数相加,即为所求结果。

class Solution {
public:int numPrimeArrangements(int n) {int count = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){if(ifPrime(i))++count;}long long res = 1;int temp = n- count;int div = pow(10, 9)+7;    // 防止溢出while(count>0){res *= count;--count;if(res >= div)res %= div;}while(temp>0){res*=temp;--temp;if(res >= div)res%=div;}return res;}bool ifPrime(int num){if(num < 2)return false;int N = sqrt(num);for(int i = 2; i <= N;++i){if(num%i == 0)return false;}return true;}};