问题描述
给出一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。
给定函数是严格单调的，也就是说：
f(x, y) < f(x + 1, y)
f(x, y) < f(x, y + 1)
函数接口定义如下：
interface CustomFunction {
public:// Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.int f(int x, int y);
};
如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2 个函数。
你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。
示例 1：输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y示例 2：输入：function_id = 2, z = 5
输出：[[1,5],[5,1]]
解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y提示：1 <= function_id <= 9
1 <= z <= 100
题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation
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执行结果
代码描述
方案一：
思路：测试了一下，当customfunction = 1~9 时，各自的结果，说明内置的函数类型还挺多的。
当customfunction = 1, x+y; customfunction = 2, x*y,
customfunction = 3, 输出结果：[[1,4],[2,1]]
customfunction = 4, 输出结果：[[1,2],[4,1]]
customfunction = 5, 输出结果：[[1,2],[2,1]]
customfunction = 6，7, 输出结果：[]
customfunction = 8, 输出结果：[[1,5]]
customfunction = 9, 输出结果：[[5,1]]
i 与 j 每次递增1个，然后算是否f(i,j)==z。
/** // This is the custom function interface.* // You should not implement it, or speculate about its implementation* class CustomFunction {* public:* // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.* // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.* // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)* int f(int x, int y);* };*/class Solution {
public:vector<vector<int>> findSolution(CustomFunction& customfunction, int z) {vector<vector<int>> res;vector<int> temp;for(int i = 1; i <= z; ++i){for(int j = 1; j <= z; ++j){if(customfunction.f(i,j) == z){temp.push_back(i);temp.push_back(j);res.push_back(temp);temp.clear();}}}return res;}
};方案二： 由于 i j 都会使得函数单调递增，所以取i 最小值，取 j的最大值，然后两个值封分别向各自的终点靠近。
参考 240 搜索二维矩阵II
/** // This is the custom function interface.* // You should not implement it, or speculate about its implementation* class CustomFunction {* public:* // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.* // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.* // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)* int f(int x, int y);* };*/class Solution {
public:vector<vector<int>> findSolution(CustomFunction& customfunction, int z) {vector<vector<int>> res;vector<int> temp;int i = 1, j = 1000;while(i <= 1000 && j > 0){if(customfunction.f(i, j) == z){temp.push_back(i);temp.push_back(j);res.push_back(temp);temp.clear();//++i; // i 增，或者 j降，结果都一样。--j;}else if(customfunction.f(i, j) < z)++i;else--j;}return res;}
};