原题链接
题意
t 组数据
每组给一个长度为 n 的序列 a . 可以对序列中的每个数做除以 2 操作（向下取整），问这个序列能否通过这种操作变成一个 1 - n 的排列。
思路
赛时有想到优先给能凑到的数个数少的数先凑，然后有一个错误思路是如果一个数本身就再 1- n 内那么就不动它…… 然后自以为学了点 stl ，就一顿乱写，结果是一个半小时都没弄出来。。。
正确思路是：通过枚举发现越大的数能凑到的数越少，因为每个数都可以凑到 1，越往上就越少。然后对于每个数，首先先使它除到小于等于 n ，然后再使它能凑除当前没有被凑出的且最大的数，然后就标记一下就可以了，然后还要注意边界条件，除以 2 时要大于 0 ，否则会死循环。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;cin >> t;while (t -- ){
int n;cin >> n;int a[n + 10];for (int i = 1; i <= n ; i ++ ){
cin >> a[i];}bool st[n + 10] = {
0};//因为越大的数可以凑出的数就越少，所以尽量先凑出大的数，然后再往小的看 for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
int x = a[i];while (x > n) x /= 2;while (st[x] && x > 0) x /= 2;st[x] = 1;}int f = 1;for (int i= 1; i <= n; i ++ ) {
if (!st[i]){
cout << "NO" << endl;f = 0;break;}}if (f) cout << "YES" << endl;}return 0;
}
赛时乱七八糟的代码
//#include<bits/stdc++.h>
//using namespace std;
//const int N = 55;
int a[N];
//int main()
//{
// int t; cin >> t;
// while (t -- )
// {
// int n;
// scanf("%d", &n);
// map<int, int> st;
// vector<int> a;
// bool res = 0;
//
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// int x;
// scanf("%d", &x);
// if (x > n)
// {
// a.push_back(x);
// }
//
// if (x <= n && st[x] == 1)
// {
// res = 1;
// }
//
// if (x <= n)
// {
// st[x] = 1;
// }
// }
// if (res)
// {
// cout << "NO" << endl;
// continue;
// }
// sort(a.begin(), a.end());
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// if (!st[i])
// {
// int x = a[0];
// while (1)
// {
// if (x == i)
// {
// a.erase(a.begin());
// break;
// }
// if (x == 0)
// {
// res = 1;
// break;
// }
// x /= 2;
// }
// }
// if (res) break;
// }
// if (res) cout << "NO" << endl;
// else cout << "YES" << endl;
// }
// return 0;
//}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b)
{
return a.second < b.second;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T -- )
{
int n;
cin >> n;
vector<int> a[55];
map<int, int> f;
map<int, int> num;
pair<int, int> p[n + 10];
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
int x;
cin >> x;
int xx = x;
num[x] ++;
while (x > 0)
{
f[xx] ++;
a[x].push_back(xx);
// cout << x << " ";
x /= 2;
}
// cout << endl;
}
map<int, int> stt;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = {i, f[i]};
}
sort(p + 1, p + 1 + n, cmp);
bool ans = 0;
// for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cout << p[i].first << " " << p[i].second << endl;
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// cout << i << " :: ";
// for (int j = 0; j < a[i].size(); j ++ )
// {
// cout << a[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
auto t = p[i];
// if (f[t.first] == 0) //没有数可以凑成
// {
// ans = 1;
// break;
// }
bool ff = 0; //看有没有数可以用
//尽量从小往大选
// sort(a[t.first].begin(), a[t.first].end());
for (int j = 0; j < a[t.first].size(); j ++ )
{
//如果剩余个数大于0
if (num[a[t.first][j]] > 0)
{
// cout << a[t.first][j] << endl;
num[a[t.first][j]] -- ;
ff = 1;
break;
}
}
if (!ff)
{
ans = 1;
break;
}
}
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// cout << p[i].first << " " << p[i].second << endl;
// if (p[i].second == 0)
// {
// ans = 1;
// break;
// }
//
// bool ff = 0;
// for (int j = 0; j < a.size(); j ++ )
// {
// int x = a[j];
// while (1)
// {
// if (x == i)
// {
// a.erase(a.begin() + j);
// ff = 1;
// break;
// }
// if (x == 0) break;
// x /= 2;
// }
// if (ff) break;
//
// }
// if (!ff)
// {
// ans = 1;
// break;
// }
// }
if (ans ) cout << "NO" << endl;
else cout << "YES" << endl;
}
return 0;
}
//#include<bits/stdc++.h>
//using namespace std;
//const int N = 55;
int a[N];
//int main()
//{
// int t; cin >> t;
// while (t -- )
// {
// int n;
// scanf("%d", &n);
// map<int, int> st;
// vector<int> a;
// bool res = 0;
//
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// int x;
// scanf("%d", &x);
// if (x > n)
// {
// a.push_back(x);
// }
//
// if (x <= n && st[x] == 1)
// {
// res = 1;
// }
//
// if (x <= n)
// {
// st[x] = 1;
// }
// }
// if (res)
// {
// cout << "NO" << endl;
// continue;
// }
// sort(a.begin(), a.end());
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// if (!st[i])
// {
// int x = a[0];
// while (1)
// {
// if (x == i)
// {
// a.erase(a.begin());
// break;
// }
// if (x == 0)
// {
// res = 1;
// break;
// }
// x /= 2;
// }
// }
// if (res) break;
// }
// if (res) cout << "NO" << endl;
// else cout << "YES" << endl;
// }
// return 0;
//}
//#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
//using namespace std;
//
//bool cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b)
//{
// return a.second < b.second;
//}
//signed main()
//{
// int T;
// cin >> T;
// while (T -- )
// {
// int n;
// cin >> n;
//
// map<int, int> f;
// map<int, int> num;
// pair<int, int> p[n + 10];
// int cnt = 0;
// vector<int> a[10000008];
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// int x;
// cin >> x;
// if (num[x] == 0) a[x].clear();
// int xx = x;
// num[x] ++;
// while (x > 0)
// {
// f[x] ++;
// a[x].push_back(xx);
cout << x << " ";
// x /= 2;
// }
cout << endl;
// }
//
// map<int, int> stt;
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// p[i] = {i, f[i]};
// }
// sort(p + 1, p + 1 + n, cmp);
//
// bool ans = 0;
//
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
cout << p[i].first << " " << p[i].second << endl;
// sort(a[i].begin(), a[i].end());
// }
//
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
// cout << i << " :: ";
for (int j = 0; j < a[i].size(); j ++ )
{
cout << a[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
//
// for (int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
// auto t = p[i];
//
// bool ff = 0;
cout << t.first<< " ::: ";
// for (int j = 0; j < a[t.first].size(); j ++ )
// {
// if (num[a[t.first][j]] > 0)
// {
cout << num[a[t.first][j]] << endl;
// num[a[t.first][j]] -- ;
// ff = 1;
// break;
// }
// }
// if (!ff)
// {
// ans = 1;
// break;
// }
// }
// if (ans ) cout << "NO" << endl;
// else cout << "YES" << endl;
// }
// return 0;
//}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t; cin >> t;while (t -- ){
int n;cin >> n;int a[n + 10];int k[n + 10];for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
cin >> a[i];}for (int )}return 0;
}
总结
我也不懂，这种题目，总是想不出来。