小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

   
    2 3 2 5 1 2 3 3 0 5 1 2 3

Sample Output

   
    50 75 25 1 2 3

思路：每次变换的过程中，a[i]的位置有规律地变化，每变化一次，a[i]向右移一位，所以变化t次，位置变成了（t+time) % n ，令M=1000000007,数值a[i]变成了( a[i] * k^t )%M,根据同余定理，他又等于(a[i]%M * k^t%M)%M;

代码：

#include<stdio.h>
#define MAX 1000000007
int a[10010];
long long b[10010];
long long pow(int k,int t)
{long long ans=1,base=k;while(t>0){if(t&1)ans=(ans*base)%MAX;base=(base*base)%MAX;t>>=1;}return ans;
}
int main()
{int n,t,k,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&n,&t,&k);long long sum=pow(k,t);for(int i=0;i<n;i++)//i要从0开始，否则出错；{scanf("%d",&a[i]);b[(i+t)%n]=(a[i]*sum)%MAX;}for(int i=0;i<n-1;i++){printf("%lld ",b[i]); }printf("%lld\n",b[n-1]);}return 0;
}

HDOJ 4506 小明系列故事——师兄帮帮忙

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