最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 54365 Accepted Submission(s): 23938

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

   
    2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

Sample Output

3 2

代码：

dijkstra;

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f
int n;
int map[110][110];
int vis[110];
int dis[110];
void dijkstra()//时间复杂度为0(n^2),用于1000点
{memset(vis,0,sizeof(vis));vis[1]=1;//先把起点加入集合 for(int i=2;i<=n;i++){dis[i]=map[1][i];//第一次给dis赋值； }for(int i=1;i<n;i++)//循环n-1次加入其它n-1个点； {int k=-1,minn=inf;for(int j=1;j<=n;j++)//每次找最小的距离加入到集合中； {if(!vis[j]&&dis[j]<minn){k=j;minn=dis[j];}}if(k==-1)return ;vis[k]=1;//找到之后标记； for(int j=1;j<=n;j++)//更新起点可通过新加入的点到达的未加入的点的距离 {if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j]+dis[k]){dis[j]=map[k][j]+dis[k];}}}
}
int main()
{int m;while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){memset(map,inf,sizeof(map));for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b]=map[b][a]=min(c,map[a][b]);//防止重边； }dijkstra();printf("%d\n",dis[n]);}return 0;
}

floyd;

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f
int n;
int map[110][110];
int floyd()//针对特别少的点如100，时间复杂度为O(n^3),计算机一秒跑1e8,容易超时; 
{for(int k=1;k<=n;k++)//中间点； {for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){map[i][j]=min(map[i][j],map[k][i]+map[k][j]);//取当前最短距离和经过中间点到达的距离的最小值； }}} } 
int main()
{int m;while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){for(int i=1;i<=n;i++)//这种方法可算出任意两点之间的距离，对角线上要清零； {                    for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j)map[i][j]=0;elsemap[i][j]=inf;}}for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b]=map[b][a]=min(c,map[a][b]);//防止重边； }floyd();printf("%d\n",map[1][n]);//map[i][j]矩阵每个点存的就是i与j的最短距离，直接输出map[i][j]即可；}return 0;
}

hduoj 2544 最短路（模板 dijkstra + floyd ）

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