find the mincost route
Time Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit
Status
Practice
HDU 1599
Description
杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".
Sample Input
3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1
Sample Output
3 It's impossible.
不是很懂 方法很奇妙，，，，，，，，
复制一下他人的讲解；
无向图的最小环。
Floyd 算法保证了最外层循环到 k 时所有顶点间已求得以 0…k-1 为中间点的最短路径。一个环至少有3个顶点，设某环编号最大的顶点为 L ，在环中直接与之相连的两个顶点编号分别为 M 和 N (M,N < L)，则最大编号为 L 的最小环长度即为 Graph(M,L) + Graph(N,L) + Dist(M,N) ，其中 Dist(M,N) 表示以 0…L-1 号顶点为中间点时的最短路径，刚好符合 Floyd 算法最外层循环到 k=L 时的情况，则此时对 M 和 N 循环所有编号小于 L 的顶点组合即可找到最大编号为 L 的最小环。再经过最外层 k 的循环，即可找到整个图的最小环。、
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int map[110][110];
int dis[110][110];
int n,m;
int floyd()
{int mina=INF,i,j,k;for(k=1;k<=n;k++)//根据Floyed的原理，在最外层循环做了k-1次之后，//dis[i][j]则代表了i到j的路径中所有结点编号都小于k的最短路径{for(i=1;i<k;i++)//环的最小长度为map[i][k]+map[k][j]+i->j的路径中所有编号小于k的最短路径长度{for(j=i+1;j<k;j++){mina=min(dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i],mina);}}for(i=1;i<=n;i++)//floyd原来的部分,更新dis[i][j];{for(j=1;j<=n;j++){if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]){dis[i][j]=dis[k][j]+dis[i][k];}}}}if(mina<INF)printf("%d\n",mina);elseprintf("It's impossible.\n");
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=n;j++){map[i][j]=INF;dis[i][j]=INF;}}for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(map[a][b]>c){map[a][b]=map[b][a]=c;dis[a][b]=dis[b][a]=c;}}floyd();}return 0;
}