一、逻辑回归的介绍
(一)概念:逻辑回归是机器学习的一种分类模型,逻辑回归是一种分类算法,由于简单高效,在实际中应用非常广泛。
(二)逻辑回归的应用场景
广告点击率、是否为垃圾游戏、是否患病、金融诈骗、虚假账号
(三)逻辑回归的原理
1.核心点:
逻辑回归中输入的值是:线性回归的结果
判断逻辑回归的输出:
2.输入为线性回归的结果,即就是:
3.激活函数,即就是sigmoid函数:
判断标准:
回归的结果输入到sigmoid函数当中
输出结果:[0,1]区间的一个概率值,默认为0.5为阈值
输出结果解释(重要):假设有两个类别A,B,并且假设我们的概率值为属于A(1)这个类别的概率值。现在有一个样本的输入到逻辑回归输出结果0.55,那么这个概率值超过0.5,意味着我们训练或者预测的结果就是A(1)类别。那么反之,如果得出结果为0.3那么,训练或者预测结果就为B(0)类别。
关于逻辑回归的阈值是可以进行改变的,比如上面举例中,如果你把阈值设置为0.6,那么输出的结果0.55,就属于B类。
在之前,我们用最小二乘法衡量线性回归的损失。
在逻辑回归中,当预测结果不对的时候,我们该怎么衡量其损失呢?
那么如何去衡量逻辑回归的预测结果与真实结果的差异呢?
(三)损失以及优化
1.概念:逻辑回归的损失称之为对数似然损失。
分开类别:
其中y为真实值,hθ(x)为预测值
无论何时,我们都希望损失函数值,越小越好
分情况讨论,对应的损失函数值:
当y=1时,我们希望hθ(x)值越大越好;
当y=0时,我们希望hθ(x)值越小越好综合完整损失函数
接下来我们呢就带入上面那个例子来计算一遍,就能理解意义了。
理解:
(1)把线性回归计算的结果值W,X带入sigmoid函数,计算得出逻辑回归结果。
(2)把回归计算结果和真实值带入到—>综合完整损失函数,最终计算得出损失值
我们已经知道,-log§, P值越大,结果越小,所以我们可以对着这个损失的式子去分析
2.优化
同样使用梯度下降优化算法,去减少损失函数的值。这样去更新逻辑回归前面对应算法的权重参数,提升原本属于1类别的概率,降低原本是0类别的概率。
(四)小结
逻辑回归概念【知道】
解决的是一个二分类问题
逻辑回归的输入是线性回归的输出
逻辑回归的原理【掌握】
输入:
线性回归的输出
激活函数
sigmoid函数
把整体的值映射到[0,1]
再设置一个阈值,进行分类判断
逻辑回归的损失和优化【掌握】
损失
对数似然损失
借助了log思想,进行完成
真实值等于0,等于1两种情况进行划分
优化
提升原本属于1类别的概率,降低原本是0类别的概率。
二、逻辑回归的API介绍
(一)用法:
1.写法:sklear.linear_model.LogisticRegression(solver=‘liblinear’,pennalty=‘l2’,C=1.0)
solver={‘liblinear’,‘sag’,‘saga’,‘newton-cg’,‘lbfgs’}
默认:‘liblinear’用于优化问题的算法。
对于小数据集来说,“liblinear”是个不错的选择,而“sag”和’saga’对于大型数据集会更快。
对于多类问题,只有’newton-cg’, ‘sag’, 'saga’和’lbfgs’可以处理多项损失;“liblinear”仅限于“one-versus-rest”分类。
penalty:正则化的种类
C:正则化力度
默认将类别数量少的当做正例
LogisticRegression方法相当于 SGDClassifier(loss=“log”, penalty=" "),SGDClassifier实现了一个普通的随机梯度下降学习。而使用LogisticRegression(实现了SAG)
三、案例分析
1 背景介绍:通过肿瘤预测案例,学会如何使用逻辑回归对模型进行训练
2.数据描述
(1)699条样本,共11列数据,第一列用语检索的id,后9列分别是与肿瘤
相关的医学特征,最后一列表示肿瘤类型的数值。
(2)包含16个缺失值,用”?”标出。
3.案例分析
1.获取数据
2.基本数据处理
2.1 缺失值处理
2.2 确定特征值,目标值
2.3 分割数据
3.特征工程(标准化)
4.机器学习(逻辑回归)
5.模型评估
4.代码实现
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionimport ssl
ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context
# 1.获取数据
names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size', 'Uniformity of Cell Shape','Marginal Adhesion', 'Single Epithelial Cell Size', 'Bare Nuclei', 'Bland Chromatin','Normal Nucleoli', 'Mitoses', 'Class']data = pd.read_csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data",names=names)
data.head()
# 2.基本数据处理
# 2.1 缺失值处理
data = data.replace(to_replace="?", value=np.NaN)
data = data.dropna()
# 2.2 确定特征值,目标值
x = data.iloc[:, 1:10]
x.head()
y = data["Class"]
y.head()
# 2.3 分割数据
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, random_state=22)# 3.特征工程(标准化)
transfer = StandardScaler()
x_train = transfer.fit_transform(x_train)
x_test = transfer.transform(x_test)
# 4.机器学习(逻辑回归)
**estimator = LogisticRegression()
estimator.fit(x_train, y_train)**
# 5.模型评估
**y_predict = estimator.predict(x_test)
y_predict
estimator.score(x_test, y_test)**
在很多分类场景当中我们不一定只关注预测的准确率!!!!!
比如以这个癌症举例子!!!我们并不关注预测的准确率,而是关注在所有的样本当中,癌症患者有没有被全部预测(检测)出来。
5.小结
肿瘤预测案例实现【知道】
如果数据中有缺失值,一定要对其进行处理
准确率并不是衡量分类正确的唯一标准
四、分类评估方法–(模型评估方法)