描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
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输入
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第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 输出
- 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行 样例输入
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1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
样例输出
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5
思路：将每一个矩阵抽象为结点 。某一矩阵是否能嵌套在另一个矩阵中，抽象为两者之间的有向线段。
1.建立邻接矩阵G[N][N]
2.设dp[i]为从矩阵i(i结点)出发的最长路。
3.状态转移方程 dp[i] = max(dp[j]+1| i,j,G[i][j]==1); ----从i结点出发的最长路为：从j结点出发的最长路+1（这的j结点是能一步到达i结点的结点）
4.做是否已经搜索过的标记。
5.记录路径。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1001
using namespace std;//Rectangle
struct Rect{int a,b;
}r[N];bool can(Rect r1,Rect r2){return ((r1.a<r2.a&&r1.b<r2.b)||(r1.b<r2.a&&r1.a<r2.b));
}int G[N][N];//邻接矩阵
int t,n;
int d[N];//记录最长路 // 记忆化搜索
int DAG(int i){if(d[i]!=-1) return d[i]; //如果搜索过，直接返回d[i]= 1;for(int j=0 ;j<n ;j++){if(G[i][j]){d[i] = max(d[i],GAD(j)+1);}}return d[i];
}int main(){scanf("%d",&t);while(t--){memset(G,0,sizeof(G));for(int i=0 ;i<1001 ;i++){d[i]=-1; } scanf("%d",&n);// build G for(int i=0 ;i<n ;i++){scanf("%d%d",&r[i].a,&r[i].b);for(int j=0 ;j<i ;j++){if(can(r[i],r[j])) G[i][j]=1;if(can(r[j],r[i])) G[j][i]=1; }}int ans = -1;//尝试所有起点 (没有规定起点和终点)for(int i=0 ;i<n ;i++){int temp = GAD(i);if(temp>ans){ans = temp;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}