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Problem Description
- 急！灾区的食物依然短缺！为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？后记：人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；感谢对手，他们令我们不断进取、努力。同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～ Input
- 输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。 Output
- 对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。 Sample Input
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1 8 2 2 100 4 4 100 2
Sample Output
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400
题目思路
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多重背包问题。完全背包和多重背包都是特殊的01背包，01背包每种物品有1个；完全背包每种物品有无限个；多重背包每种物品有a[i]个；简单的，我们可以设dp[k]表示容量为k时的最大价值。
那么动态转移方程可以写成：dp[j] = max(dp[j], dp[j-k*r[i].p]+k*r[i].h);
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题目代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t;
int n, m;
struct rice{int p,h,c;
}r[105];
int dp[105];
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 0; i < m; i++)scanf("%d%d%d",&r[i].p,&r[i].h,&r[i].c);for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = n; j >= r[i].p; j--){for(int k = 1; k <= r[i].c; k++){if(j >= k*r[i].p)dp[j] = max(dp[j], dp[j-k*r[i].p]+k*r[i].h);}}} printf("%d\n",dp[n]);}return 0;
}