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题目描述
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有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。
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现要将N堆石子并成为一堆。
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合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。
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求出总的代价最小值。
输入
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有多组测试数据，输入到文件结束。每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
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接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开
输出
- 输出总代价的最小值，占单独的一行 样例输入
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3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18
样例输出
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9 239
题目思路
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区间DP问题。
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设dp[i][j]表示合并区间i到j的最小代价。
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那么dp[i][j]能够怎样得到呢。
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例如dp[1][3] 要求区间1到3的最小代价，
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那么我们可以dp[1][2]与dp[3][3]合并，也可以dp[1][1]与dp[2][3]合并，我们取较小的那个即可。
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那么状态转移方程就可以写出：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j]+sum[i][j]); 其中：dp[i][i] = a[i];
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题目代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 99999999
using namespace std;int n;
int dp[205][205];
int sum[205];
int a[205];
int main(){while(scanf("%d",&n) != EOF){memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i] += sum[i-1]+a[i];dp[i][i] = 0;}for(int l = 2; l <= n; l++){for(int i = 1; i <= n-l+1; i++){int j = i+l-1;dp[i][j] = INF;for(int k = i; k <= j; k++){dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1]);}}}printf("%d\n",dp[1][n]); } return 0;
}