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1150. 【克罗地亚】NIKOLA (Standard IO)

热度:101   发布时间:2023-10-09 12:52:19.0

题目描述

Nikola现在已经成为一个游戏里的重要人物。这个游戏是由一行N个方格,N个方格用1到N的数字表示。Nikola开始是在1号位置,然后能够跳到其他的位置,Nikola的第一跳必须跳到2号位置。随后的每一跳必须满足两个条件:
1、如果是向前跳,必须比前面一跳远一个方格。
2、如果是向后跳,必须和前面一跳一样远。
比如,在第一跳之后(当在2号位置时),Nikola能够跳回1号位置,或者向前跳到4号位置。
每次他跳入一个位置,Nikola必须付费。Nikola的目标是从一号位置尽可能便宜地跳到N号位置。
写一个程序,看看Nikola跳到N号位置时最小的花费。

题解
动态规划
1.min(f[i,j],f[i,i+j]+w[j])  从前面跳回来的
2.min(f[i,j],f[i-1,j-i]+w[j])  从后面向前跳的
代码:
varf:array[0..1000,0..1000] of longint;w:array[0..1000]of longint;n,i,j,ans:longint;
beginreadln(n);fillchar(w,sizeof(w),$7f);for i:=1 to n do readln(w[i]);fillchar(f,sizeof(f),$7f);f[0,1]:=0;for i:=1 to n dofor j:=n downto 1 dobeginif f[i,j]>f[i,i+j]+w[j] thenf[i,j]:=f[i,i+j]+w[j];if f[i,j]>f[i-1,j-i]+w[j] thenf[i,j]:=f[i-1,j-i]+w[j];end;ans:=f[1,n];for i:=2 to n doif f[i,n]<ans then ans:=f[i,n];writeln(ans);
end.

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