【贪心】Atcoder 3869 Tiling

题意：

给出一个$N*M$的方阵，在方阵中放入A个$1*2$的方块，以及B个$2*1$的方块，求是否能够放下，如果能，输出方案。
$N,M≤1000$
$A,B≤500000$

分析：

很容易想到一点，从左上角开始，依次拆分成2*2的方格，每个方格中放入两个横向\纵向，一定能够使得空余的位置尽量少。当然，我们要注意一下放入的种类：
首先，如果N为奇数，那么在2*2分解后，就会剩下一行，那一行只能放横向的。
如果M为奇数，分解后会剩下一列，那一列只能放纵向的。
我们将那些只能放入某种方块的数量统计出来，如果当前要放入的方块数大于那个值，就一定需要放入2*2格子中，否则就不用放入。

但如果就这么交，是要WA的，因为一种特殊情况：

这种3*3的格子中，能够放入2个横向，2个纵向的方格，但这只能在N，M均为奇数时才会出现这种情况。所以如果N，M均为大于1的奇数，且A，B均为大于1的整数，那么就可以考虑在右下角加入一个这种形状的摆放方式。分别check一下即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1010
using namespace std;
int ans[MAXN][MAXN];
char w[10]={
   '.','<','>','^','v'};
int n,m;
int ablx,ably;
bool work(int a,int b,int flag){if(n%2==1)ablx=m/2;if(m%2==1)ably=n/2;if(flag==1){ablx--;ably--;}for(int i=1;i+1<=n;i+=2)for(int j=1;j+1<=m;j+=2){if(ans[i][j]||ans[i][j+1]||ans[i+1][j]||ans[i+1][j+1])continue;if(a>ablx){ans[i][j]=1;ans[i][j+1]=2;a--;if(a>0){ans[i+1][j]=1;ans[i+1][j+1]=2;a--;}}else if(b>ably){ans[i][j]=3;ans[i+1][j]=4;b--;if(b>0){ans[i][j+1]=3;ans[i+1][j+1]=4;b--;}}}if(n%2==1){for(int j=1;j+1<=m;j+=2)if(a>0&&ans[n][j]==0&&ans[n][j+1]==0){ans[n][j]=1;ans[n][j+1]=2;a--;}}if(m%2==1){for(int i=1;i+1<=n;i+=2)if(b>0&&ans[i][m]==0&&ans[i+1][m]==0){ans[i][m]=3;ans[i+1][m]=4;b--;}}return a||b;
}
void print(){PF("YES\n");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)PF("%c",w[ans[i][j]]);PF("\n");}
}
int main(){int a,b;SF("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);if(work(a,b,0)==0){print();}else if(n%2==1&&m%2==1&&n>=3&&m>=3&&a>=2&&b>=2){memset(ans,0,sizeof ans);ans[n][m]=4;ans[n-1][m]=3;ans[n-2][m]=2;ans[n-2][m-1]=1;ans[n-2][m-2]=3;ans[n-1][m-2]=4;ans[n][m-2]=1;ans[n][m-1]=2;if(work(a-2,b-2,1)==0)print();elsePF("NO");}else{PF("NO");}
}