【杂题】Codeforces499Div1 CF1010A Fly

题意：

娜塔莎（红*?)是个宇航员，她要用一支火箭在n个行星上依次降落，起飞。
在每个行星，有一个起飞的燃料效率，和降落的燃料效率

设火箭在某次行动前，自重以及燃料重量之和为$m$，效率为$p$，消耗的燃料为$l$，满足$l*p=m$

现在求从1号行星起飞，绕完一圈再回来所需要的最小燃料总数。

分析：

二分做这题也可以，只不过限定次数比较好。

不过更好的方法是逆推。

很显然，要燃料最小，在最后时刻燃料肯定刚好用完。

所以设某次行动之后，火箭与燃料质量$m'$，本次行动消耗的燃料为$l$，效率为$p$
满足$l*p=m'+l$
所以$l=\frac {m'} {p-1}$这时非法情况同时也发现了，即存在p=1时非法。

然后逆推就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,l[MAXN],r[MAXN];
double sum,m;
vector<double> p;
int main(){SF("%d",&n);SF("%lf",&m);for(int i=1;i<=n;i++){SF("%d",&l[i]);if(l[i]==1){PF("-1");return 0;}}for(int i=1;i<=n;i++){SF("%d",&r[i]);if(r[i]==1){PF("-1");return 0;}}for(int i=1;i<=n;i++){p.push_back(l[i]);p.push_back(r[i%n+1]);}for(int i=p.size()-1;i>=0;i--){double delta=(sum+m)/(p[i]-1.0);sum+=delta;}PF("%.6lf",sum);
}