当前位置: 代码迷 >> 综合 >> 【模拟】AtCoder2160 Manhattan Compass
  详细解决方案

【模拟】AtCoder2160 Manhattan Compass

热度:47   发布时间:2023-09-27 06:54:57.0

分析:

模拟实现题。。。把坐标轴转一下然后暴力求就行了。
转了一下坐标轴,问题就变成以p为中心,与新的坐标轴平行的,边长为2*d的正方形上的点能够与p相连。
【模拟】AtCoder2160 Manhattan Compass

方便起见,把答案分成两部分求
【模拟】AtCoder2160 Manhattan Compass
然后可以分别考虑这两部分,分别扫描这两部分即可。
只不过有个技巧,如果使用并查集储存能到达哪些点,那么每次连的边应该从与上个点最后一个连的点开始即可。(没必要重复连边,因为那部分已经连上同一个点,所以只需要连一条就能把所有点连在一起)。这样一来,连边的次数均摊下来就是2*N次了。
【模拟】AtCoder2160 Manhattan Compass

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 200010
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,st;
ll d;
int fa[MAXN];
ll siz[MAXN];
ll cnt[MAXN];
int get_fa(int x){if(fa[x]==0)return x;fa[x]=get_fa(fa[x]);return fa[x];   
}
vector<pair<ll,int> >mp;
struct node{ll x,y;int id;bool operator < (const node &a) const {if(x!=a.x)return x<a.x;return y<a.y;}
}p[MAXN];
ll dist(int x,int y){return abs(p[x].x-p[y].x)+abs(p[x].y-p[y].y);
}
void merge(int x,int y){//PF("{%d %d}\n",x,y);x=get_fa(x);y=get_fa(y);if(x!=y)fa[x]=y;
}
void solve(ll now){mp.clear();int las=1;vector<pair<ll,int> >::iterator  lasx;bool flag=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(p[i].x!=p[i-1].x){mp.clear();flag=1;}while(p[i].x-p[las].x>d&&las<=n)las++;while(p[i].x-p[las].x==d&&las<=n){mp.push_back(make_pair(p[las].y,p[las].id));las++;}vector<pair<ll,int> >::iterator it=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),make_pair(p[i].y-d+now,0));if(flag){flag=0;lasx=mp.begin();}lasx=max(lasx,it);if(it==mp.end()||it->first >p[i].y+d-now)continue;for(;lasx!=mp.end()&&lasx->first <= p[i].y+d-now;lasx++){int x=lasx->second;int y=p[i].id;if(x>y)swap(x,y);merge(x,y);}cnt[p[i].id]+=(lasx-it);//PF("[%d %d %d]\n",p[i].id,cnt[p[i].id],lasx-it);if(lasx!=it)lasx--;}
}
int a,b;
int main(){SF("%d%d%d",&n,&a,&b);for(int i=1;i<=n;i++){SF("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);p[i].id=i;}d=dist(a,b);for(int i=1;i<=n;i++){ll x=p[i].x;ll y=p[i].y;p[i].x=x-y;p[i].y=x+y;}sort(p+1,p+1+n);solve(0);for(int i=1;i<=n;i++)swap(p[i].x,p[i].y);sort(p+1,p+1+n);//PF("----------\n");solve(1);for(int i=1;i<=n;i++)siz[get_fa(i)]+=cnt[i];PF("%lld",siz[get_fa(a)]);
}