【容斥原理】【DP】AGC005D ~K Perm Counting_综合

分析：

比较简单（板）的容斥题。

设枚举出i个非法位置的方案数为 $f_i$
答案就是 $∑i=0i≤n(?1)ifi?(n?i)!\sum_{i=0}^{i\leq n}(-1)^if_i*(n-i)!$

问题就在于如何求 $f_i$ 。显然，可以把互相可能矛盾的位置分为一类，然后每一类搞一个 $n^2$ 的DP求出来有k个矛盾的方案数。然后所有的一起求个背包。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 2010
#define MOD 924844033
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[MAXN][MAXN][2];
void prepare(){
    dp[0][0][0]=1;dp[0][0][1]=1;for(int i=1;i<=2000;i++)for(int j=0;j<=i;j++){
    dp[i][j][0]=dp[i-1][j][1];if(i>=1&&j>=1)dp[i][j][0]+=dp[i-1][j-1][0];dp[i][j][0]%=MOD;dp[i][j][1]=dp[i][j][0];if(i>=1&&j>=1)dp[i][j][1]+=dp[i-1][j-1][1];dp[i][j][1]%=MOD;}
}
int n,k;
ll sum[MAXN],fac[MAXN];
int main(){
    prepare();SF("%d%d",&n,&k);sum[0]=1;for(int i=1;i<=k*2&&i<=n;i++){
    int lenx=(n-i)/(k*2)+1;int fir=i-k;int las=(lenx-1)*k*2+i+k;int kd;if(fir>=1&&las<=n)kd=1;else if(fir>=1||las<=n)kd=0;else{
    kd=1;lenx--;}/*PF("%d:{%d %d (%d %d)}\n",i,lenx,kd,fir,las);for(int j=0;j<=lenx;j++){PF("[%d %lld]\n",j,dp[lenx][j][kd]);}*/for(int i=n;i>=0;i--)for(int j=1;j<=lenx&&i-j>=0;j++){
    sum[i]+=sum[i-j]*dp[lenx][j][kd];sum[i]%=MOD;}/*PF("now,sum:\n");for(int i=1;i<=n;i++)PF("{%d %lld}\n",i,sum[i]);PF("-----------\n");*/}fac[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;ll ans=0;for(int i=0;i<=n;i++){
    if(i%2==0)ans=(ans+sum[i]*fac[n-i])%MOD;elseans=(ans-sum[i]*fac[n-i])%MOD;}PF("%lld",(ans+MOD)%MOD);
}