1034. 有理数四则运算(20)
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判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。
输出格式：
分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例1：2/3 -4/2输出样例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3) 2/3 - (-2) = 2 2/3 2/3 * (-2) = (-1 1/3) 2/3 / (-2) = (-1/3)输入样例2：
5/3 0/6输出样例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3 1 2/3 - 0 = 1 2/3 1 2/3 * 0 = 0 1 2/3 / 0 = Inf
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(long long a,long long b){//约分时用最小公约数return b!=0 ?gcd(b,a%b):a;
}
//最后解决输出形式
void print(long long a,long long b){if(a==0){printf("0");return;}long long yuef=fabs(gcd(a,b));long long zs=a/b;long long yus=a%b;if(yus==0){if(zs>0){printf("%lld",zs);return;}else if(zs<0){printf("(%lld)",zs);return;} }int fuhao;if(a*b>0){fuhao=1;}else{fuhao=0;}a=fabs(a)/yuef;b=fabs(b)/yuef;a=a-fabs(zs)*b;if(zs==0){if(fuhao==0){printf("(-%lld/%lld)",a,b);return;}printf("%lld/%lld",a,b);return; }else if(zs>0){printf("%lld",zs);if(a!=0){printf(" %lld/%lld",a,b);}return;}else if(zs<0){printf("(%lld",zs);if(a!=0){printf(" %lld/%lld",a,b);}printf(")");return;}return;
} int main(){long long a1,b1,a2,b2;long long k1,k2;scanf("%lld/%lld%lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
// cout<<a1<<"/"<<b1<<endl;
// cout<<a2<<"/"<<b2<<endl;long long ans1z,ans1m,ans2z,ans2m,ans3z,ans3m,ans4z,ans4m;//加法运算ans1m= b1*b2;ans1z=a1*b2+a2*b1;ans2m=ans1m;ans2z=a1*b2-a2*b1;ans3m=ans1m;ans3z=a1*a2;ans4m=b1*a2;ans4z=a1*b2;
// cout<<ans1z<<"/"<<ans1m<<endl;
// cout<<ans2z<<"/"<<ans2m<<endl;
// cout<<ans3z<<"/"<<ans3m<<endl;
// cout<<ans4z<<"/"<<ans4m<<endl;//+print(a1,b1);printf(" + ");print(a2,b2);printf(" = ");print(ans1z,ans1m);printf("\n");//- 2/3 -4/2print(a1,b1);printf(" - ");print(a2,b2);printf(" = ");print(ans2z,ans2m);printf("\n");//*print(a1,b1);printf(" * ");print(a2,b2);printf(" = ");if(ans3z==0){printf("0\n");}else{print(ans3z,ans3m);printf("\n");}// /print(a1,b1);printf(" / ");print(a2,b2);printf(" = ");if(a2==0){printf("Inf\n");}else{print(ans4z,ans4m);printf("\n");}return 0;
}这段代码丑不丑？丑，非常丑。
不过解决本题的中心思想是，加减法通分，算出分数形式的结果。乘法直接分子分母分别相乘。除法除数取倒数分别相乘。
然后，用统一的分数输出处理函数来输出就行了。
将分数化成最简形式需要依靠最小公约数来化简。
最小公约数由辗转相除法求得。