SPFA 模板

SPFA 就是Bellman_Ford 的优化版

思路：
任选一点u开始更新连接的v点的dist值，若能更新v点的dist，就将v点放入队列，更新从v点出发的

因为v被更新了，那么v出发的都可能被更新

直到没有一点可被更新时，算法结束

判断有无负环：

和Bellma_Ford一样，判断每个点只能最多被更新n-1次就好了(n为顶点数)

注意：此前提是不存在重边！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=(1<<30);
const int maxn=10000+5;
struct Edge{int to; int weight;Edge(int t,int w):to(t),weight(w){}
};
vector<vector<Edge> > G(maxn);
bool inq[maxn];  //判断是否在队列里 
int dist[maxn];
int p[maxn];     //记录路径 
int cnt[maxn];bool Spfa(int s,int n)
{memset(inq,false,sizeof(inq));memset(cnt,0,sizeof(cnt));memset(dist,0x7f,sizeof(dist));queue<int> Q;dist[s]=0;inq[s]=true;    Q.push(s);while(!Q.empty()){int u=Q.front(); Q.pop();inq[u]=false;for(int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i].to, w=G[u][i].weight;if(dist[v]>dist[u]+w){dist[v]=dist[u]+w;p[v]=u;if(++cnt[v]>=n) return false;  //每个点最多更新n-1次，否则存在负环; if(!inq[v]) Q.push(v),inq[v]=true;}}}return true;
}
int main()
{int N,M,u,v,w;cin>>N>>M; while(M--){cin>>u>>v>>w;G[u].push_back(Edge(v,w));G[v].push_back(Edge(u,w));}cout<<(!Spfa(1,N)?"YES":"NO")<<endl;  //判断有无负环 return 0;
}