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POJ 2762 Going from u to v or from v to u? 弱连通分量 -

热度:58   发布时间:2023-09-23 07:44:37.0

题目地址:http://poj.org/problem?id=2762

弱连通分量就是图中任意两点(u,v) u可以到v或者v可以到u

题目就是问该图是不是弱连通分量


缩点后,形成的树一定是一条链,这样才能有一条通路

那么就是缩点后只有n-1个出入度为1的点,1个入读为0,出度为0的点


我是通过有n-1个出度入读来判断的


AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
bool vis[maxn];
int ID[maxn];    //点的颜色编号 
int index,ncolor;      
vector<int> dfn(maxn),low(maxn),st;
vector<vector<int> > color(maxn); //同一种颜色的点 
vector<vector<int> > G(maxn);  
vector<vector<int> > GT(maxn);  
void Tarjan(int u)
{dfn[u]=low[u]=++index;vis[u]=true;st.push_back(u);for(int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(!vis[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(find(st.begin(),st.end(),v)!=st.end()) //in stacklow[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(dfn[u]==low[u]){int v; ncolor++;do{v=st.back(); st.pop_back();color[ncolor].push_back(v);ID[v]=ncolor;}while(v!=u);}
}
bool solve(int n)
{index=ncolor=0; st.clear(); memset(vis,false,sizeof(vis));memset(ID,false,sizeof(ID));for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]) Tarjan(i);if(ncolor==1) return true;int out=0; //m标记出度为1的点有几个 vector<int> points;for(int i=1;i<=ncolor;i++) {points.clear();for(int j=0;j<color[i].size()&&points.size()<=1;j++){int u=color[i][j];for(int k=0;k<G[u].size()&&points.size()<=1;k++){int v=G[u][k];if(ID[u]!=ID[v]&&find(points.begin(),points.end(),v)==points.end())  //有出度 points.push_back(v);}}if(points.size()==1) out++;}int in=0;        //入读为1的点有几个 for(int i=1;i<=ncolor;i++) {points.clear();for(int j=0;j<color[i].size()&&points.size()<=1;j++){int u=color[i][j];for(int k=0;k<GT[u].size()&&points.size()<=1;k++){int v=GT[u][k];if(ID[u]!=ID[v]&&find(points.begin(),points.end(),v)==points.end())  //有出度 points.push_back(v);}}if(points.size()==1) in++;}if(in==out&&in==ncolor-1) return true; return false;
}
int main()
{int n,m,u,v,T;cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear(),GT[i].clear(),color[i].clear();while(m--){scanf("%d%d",&u,&v);G[u].push_back(v);GT[v].push_back(u);}cout<<(solve(n)?"Yes":"No")<<endl;}return 0;
}