题目：
对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + … + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。
返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。
解法：
思路：(以下思考来源 – leetcode账户gatsby-23)
“除尽”——字符串str1和str2内只存在一或多个的字符X。可得公式，str1 + str2 = (x + y)X。那么同理，str2 + str1 = (y + x)X。满足这个条件，则必存在。接着求约数：
约数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，那么整数b称为a的约数。即4的正约数有：1、2、4。代入到字符串中，则意味着字符串ABC的约数（其实就是子字符串）共有A，B，C三个。
最大公约数。两个或多个整数共有约数中最大的一个被称为最大公约数。举例：求数值3和数值9的最大公约数。数值3的正约数有1,3，数值9的正约数有1,3,9，数值3与数值9约数并集（既存在3的约数集中，又存在9的约数集中的数的集合）为1、3。则最大公约数为3。写作gcd(3, 9) = 3。附，gcd是英文Greatest Common Divisor（最大公约数）的缩写。代入到字符串中，则字符串ABCABC和字符串ABC的最大公约数为ABC，即本题中所需要的最大公因子。
那么问题的关键就可以，如何求得最大公约数？在数学中，可以利用辗转相除法来计算最大公约数。
辗转相除法:
辗转相除法是以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数的计算公式。如下：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1。
/*** @param {string} str1* @param {string} str2* @return {string}*/
var gcdOfStrings = function(str1, str2) {// 不想等间接说明了不存在字符串Xif(str1 + str2 !== str2 + str1){return ''}// 最大公约数计算公式var gcd = function(num1, num2){// 利用辗转相除法（欧几里得算法）来计算最大公约数，即字符串X在字符串str1中截止的索引位置return num2 === 0 ? num1: gcd(num2, num1 % num2)}// 截取匹配的字符串return str1.substring(0, gcd(str1.length, str2.length))
};