题意
给你一个范围是 [ 1 , 10 ^ ?18?? ] 的数，让你求这个数能不能被一个 素数的平方 整除（即 c % ( i * i ) == 0）
思路1
用大数分解模板，将 c 分解得到 c 的所有质因子，然后去重（模板得到的是无序且没去重的），然后将所有质因子相乘，得到 tmp , 如果 tmp 跟 c 相等，说明 c 不能被素数的平方整除，否则可以。
（记得特判 c == 1 的情况！！！ c = 1 是 “ no ” ）
代码1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int S=8;//随机算法判定次数一般8~10就够了
//计算 ret=（a*b）%c a,b,c<2^63
ll mult_mod(ll a,ll b,ll c)
{
a%=c;b%=c;ll ret=0;ll tmp=a;while(b){
if(b&1) {
ret+=tmp;if(ret>c) ret-=c;//直接取模慢很多 }tmp<<=1;if(tmp>c) tmp-=c;b>>=1;}return ret;
}
//计算ret=(a^n)%mod
ll pow_mod(ll a,ll n,ll mod)
{
ll ret=1;ll temp=a%mod;while(n){
if(n&1) ret=mult_mod(ret,temp,mod);temp=mult_mod(temp,temp,mod);n>>=1;}return ret;
}
//通过a^n(n-1)=1(mod n)来判断 n 是不是素数
//n-1=x * 2^t 中间使用二次判断
//是合数返回true ，不一定是合数返回false
bool check(ll a,ll n,ll x,ll t)
{
ll ret=pow_mod(a,x,n);ll last=ret;for(int i=1;i<=t;i++){
ret=mult_mod(ret,ret,n);if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;last=ret;}if(ret!=1) return true;else return false;
}
// Miller_Rabin算法进行素数测试
//速度快可以判断一个 < 2^63 的数是不是素数
//是素数返回true,(可能是伪素数)
//不是素数返回false
bool Miller_Rabin(ll n)
{
if(n<2) return false;if(n==2) return true;if((n&1)==0) return false;//偶数 ll x=n-1;ll t=0;while((x&1)==0) {
x>>=1;t++;}srand(time(NULL));for(int i=0;i<S;i++){
ll a=rand()%(n-1)+1;if(check(a,n,x,t)) return false;}return true;
}
// pollard_rho算法进行质因素分解
set<ll>factor;//质因数分解结果 (刚返回时是无序的)
//int tol;//质因数的个数 编号0~tol-1;
ll gcd(ll a,ll b)
{
ll t;while(b){
t=a;a=b;b=t%b;}if(a>=0) return a;else return -a;
}
//找出一个因子
ll pollard_rho(ll x,ll c)
{
ll j=1,k=2;srand(time(NULL));ll x0=rand()%(x-1)+1;ll y=x0;while(1){
j++;x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;ll d=gcd(y-x0,x);if(d!=1&&d!=x) return d;if(y==x0) return x;if(j==k) {
y=x0;k+=k;}}
}
//对n进行素因子分解，存入vector，k设置为107左右即可
void findfac(ll n,int k)
{
if(n==1) return ;if(Miller_Rabin(n)){
factor.insert(n);return ;}ll p=n;int c=k;while(p>=n) p=pollard_rho(p,c--);findfac(p,k);findfac(n/p,k);
}
int main( )
{
int t;scanf("%d",&t);while(t--){
factor.clear();ll c,tmp=1;scanf("%lld",&c);if(c==1){
printf("no\n");continue;}findfac(c,107);for(set<ll>::iterator it=factor.begin();it!=factor.end();it++){
tmp*=(*it);}if(tmp!=c) printf("yes\n");else printf("no\n");}return 0;
}
思路2
这是看了网上一位大佬的题解（暴力过的，真是tql），觉得很好，就借鉴写了一下（实则思路白嫖）
枚举 1e6 以内的素数，如果能被 素数平方 整除直接yes；
如果不能，就看能不能被 素数 整除，如果可以，c就除去这个质因子；
最后枚举结束，如果还没判断出yes , 那就看留下的 c；
如果此时 c 是 1 直接 no ；
如果 >1 , 说明 c 中只剩下 > 1e6 的质因子了，同时数量不会超过 2 （因为 e 最大到 1e18 ,而我们把 <= 1e6 的质因子都筛完了，剩下 > 1e6 的质因子如果超过三个就超出 1e18 了），所以我们对此时的 c 开方
如果 开方的结果平方 == c ，说明 c 是由两个相同的质因子相乘得到的，输出yes，否则no；
代码2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e7+10;
ll len,prime[maxn];
bool vis[maxn];
void su()
{
vis[1]=1;for(int i=2;i<=1000000;i++){
if(!vis[i]){
prime[len++]=i;for(int j=i+i;j<=1000000;j+=i)vis[j]=1;}}
}
int main()
{
su();int t;scanf("%d",&t);while(t--){
ll c,flag=0;scanf("%lld",&c);for(int i=0;i<len;i++){
if(c%(prime[i]*prime[i])==0){
flag=1;break;}else if(c%prime[i]==0){
c/=prime[i];}}if(flag) printf("yes\n");else if(c>1){
ll tmp=sqrt(c);if(tmp*tmp==c) printf("yes\n");else printf("no\n");}else printf("no\n");}return 0;
}