六、副本与视图
前言
在学习本章之前，我们先回顾一下Python中引用和对象的概念：
Python 中，一切皆对象。每个对象由：标识（identity）、类型（type）、value（值）
组成。
- 标识用于唯一标识对象，通常对应于对象在计算机内存中的地址。使用内置函数 id(obj) 可返回对象 obj 的标识。
- 类型用于表示对象存储的“数据”的类型。类型可以限制对象的取值范围以及可执行的 操作。可以使用 type(obj)获得对象的所属类型。
- 值表示对象所存储的数据的信息。使用 print(obj)可以直接打印出值。
举例说明：
【例六、0-1】python原生的对象和引用
#自定义输出函数printInfo
>>> def printInfo(obj):
>>> print("id:%s type:%s"%(id(obj),type(obj)))
>>> a = 2
>>> b = "datawhale"
>>> print("a的信息",end='')
>>> printInfo(a)
a的信息id:4503882768 type:<class 'int'>
>>> print("b的信息",end='')
>>> printInfo(b)
b的信息id:4571412400 type:<class 'str'>
如上图所示，右边分别是两个不同类型的对象，变量a和b分别引用了这两个对象。在python中，变量也成为：对象的引用。变量存储的就是对象的地址。变量通过地址引用了“对象”。
【例六、0-2】python改变变量的引用
>>> data = [x for x in range(5)]
>>> data2 = [x for x in range(5,10)]
>>> print(data,data2)
[0, 1, 2, 3, 4] [5, 6, 7, 8, 9]
>>> a = data
>>> print(a,id(a),data,id(data))
[0, 1, 2, 3, 4] 4570869056 [0, 1, 2, 3, 4] 4570869056
>>> a[0] = 100
>>> print(a,id(a),data,id(data))
[100, 1, 2, 3, 4] 4570869056 [100, 1, 2, 3, 4] 4570869056
>>> a = data2
>>> print(a,id(a),data,id(data),data2,id(data2))
[5, 6, 7, 8, 9] 4654437248 [100, 1, 2, 3, 4] 4570869056 [5, 6, 7, 8, 9] 4654437248
如上图，我们可以看到这样的过程，开始时，我们可以通过变量a修改data的数据，变量a的引用从data转向data2后，a的id和数据都发生了改变，与data2保持一致。
1.numpy中的引用
类比前言中python的引用例子，我们也可以看一下对numpy的数据类型ndarray进行引用会发生什么：
【六、例1】引用并修改ndarray变量
>>> data = np.arange(5)
>>> a = data
>>> print(a,id(a),data,id(data))
>>> print(a is data)
[0 1 2 3 4] 4659785120 [0 1 2 3 4] 4659785120
True
>>> a[0] = 100
>>> print(a,id(a),data,id(data))
>>> print(a is data)
True
a is data也可以用来判断2个变量所引用的对象id是否相同，id也叫做同一性运算符。
我们通过上面的例子可以看出，目前为主，numpy和python原生没有太大区别。
2.视图
视图是数据的一个别称或引用，通过该别称或引用亦便可访问、操作原有数据，但原有数据不会产生拷贝。如果我们对视图进行修改，它会影响到原始数据，物理内存在同一位置。
视图一般发生在：
- numpy 的切片操作返回原数据的视图。
- 调用 ndarray 的 view() 函数产生一个视图。
【六、例2-1】使用numpy切片操作返回视图
#自定义输出函数printInfo
>>> def printInfo(obj):
>>> print(obj,end=" ")
>>> print("id:%s type:%s"%(id(obj),type(obj)))>>> data = np.arange(5)
>>> print("data:",end='')
>>> printInfo(data)
data:[0 1 2 3 4] id:4656357504 type:<class 'numpy.ndarray'>
>>> a = data[:2]
>>> print("a:",end=' ')
>>> printInfo(a)
a: [0 1] id:4661896176 type:<class 'numpy.ndarray'>
>>> b = data[:-1]
>>> print("b:",end=' ')
>>> printInfo(b)
b: [0 1 2 3] id:4661897776 type:<class 'numpy.ndarray'>
>>> a[0] = 100
>>> b[-1] = 200
>>> print(data)
[100 1 2 200 4]>>> a.shape = (2,1)
>>> print(a)
>>> print(data)[[100][ 1]]
[100 1 2 200 4]
a和b均由ndarray数据类型切片而来，可以看到，虽然data、a、b三个变量所引用的id不同，但是改变a和b的行为均在data上体现，但是改变a的shape并不会对data的shape产生影响。
【六、例2-2】调用 ndarray 的 view() 函数产生视图
#自定义输出函数printInfo
>>> def printInfo(obj):
>>> print(obj,end=" ")
>>> print("id:%s type:%s"%(id(obj),type(obj)))>>> data = np.arange(5)
>>> a = data.view()
>>> print("data:",end='')
>>> printInfo(data)
data:[0 1 2 3 4] id:4679609280 type:<class 'numpy.ndarray'>
>>> print("a:",end=' ')
>>> printInfo(a)
a: [0 1 2 3 4] id:4661896976 type:<class 'numpy.ndarray'>
>>> a[0] = 100
>>> print(data)
[100 1 2 3 4]>>> a.shape = (5,1)
>>> print(a)
>>> print(data)
[[100][ 1][ 2][ 3][ 4]]
[100 1 2 3 4]
通过view()方法生成视图，变量a和变量data的id仍不相同，但是改变a仍然可以改变data，另外，用这种视图生成方式改变a的shape，data的shape仍然不会改变。
那么可以把视图理解成半相关，部分相关（数据），部分无关（shape等）。
3、副本
副本是一个数据的完整的拷贝，如果我们对副本进行修改，它不会影响到原始数据，物理内存不在同一位置。
副本一般发生在：
- Python 序列的切片操作，调用deepCopy()函数。
- 调用 ndarray 的 copy() 函数产生一个副本。
【例六、3-1】Python 序列的切片生成副本
>>> a = [x for x in range(5)]
>>> b = a[:-1]
>>> print(a is b)
False
>>> print(a,b)
[0, 1, 2, 3, 4] [0, 1, 2, 3]
>>> b[0] = 100
>>> print(a,b)
[0, 1, 2, 3, 4] [100, 1, 2, 3]
可以看到通过python List的切片操作，生成的b和a的id不同，改变b中的数据也并不会改变a的数据。
【例六、3-2】调用 ndarray 的 copy() 函数生成副本
>>> a = np.arange(5)
>>> b = a.copy()
>>> print(a is b)
False
>>> print(a,b)
[0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4]
>>> b[0] = 100
>>> print(a,b)
[0 1 2 3 4] [100 1 2 3 4]
numpy.ndarray.copy() 函数创建一个副本。 对副本数据进行修改，不会影响到原始数据，它们物理内存不在同一位置。
七、索引与切片
前言
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。
1.整数索引
【七、例1】通过整数索引访问数组
>>> a = np.random.randint(0,10,5)
>>> print(a,a[2])
[2 7 3 6 6] 3
>>> b = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(b,b[3][1],b[3,1])
[[3 7 0 7 9][1 6 9 3 1][2 7 5 0 7][6 2 6 1 0][5 5 6 8 1]] 2 2
>>> c = np.random.randint(0,10,(3,3,3))
>>> print(c,c[0][0][0],c[0,0,0])
[[[6 1 5][9 5 9][2 3 5]][[1 1 5][2 1 5][1 5 4]][[3 5 9][8 9 6][7 3 3]]] 6 6
这里用了np.random.randint()方法生成了随机ndarray数组，然后利用整数索引进行访问。
注：[x][y][z] 与 [x,y,z]的效果相同
顾名思义，我们可以把切片理解成一系列切蛋糕的行为，第一个参数是第一刀，第二个参数是最后一刀后面的位置，第三个参数是刀与刀之间的距离，那么整数索引在二维数组就相当于与横纵都仅切1刀，且刀宽为1。
2.切片索引
我们在上一章知道，python切片获得原来数据的副本（深拷贝），而ndarray数据类型切片获得原数据的视图。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组，也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作。
【七、例2-1】单维度切片
#一维数组
>>> a = np.random.randint(0,10,5)
>>> print(a)
>>> print(a[:])
>>> print(a[:-2])
>>> print(a[1:])
>>> print(a[::2])
[8 6 4 8 6]
[8 6 4 8 6]
[8 6 4]
[6 4 8 6]
[8 4 6]#二维数组
>>> a = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(a)
[[1 7 5 8 3][1 7 8 7 3][2 1 7 3 7][3 3 4 1 4][6 4 3 8 6]]
#打印倒数前2行之前的数组（不包括倒数第二行）
>>> print(a[:-2])
[[1 7 5 8 3][1 7 8 7 3][2 1 7 3 7]]
#步长为2打印整个数组
>>> print(a[::2])
[[1 7 5 8 3][2 1 7 3 7][6 4 3 8 6]]
#打印倒数前2列之前的数组（不包括倒数第二列）
>>> print(a[...,:-2])
[[1 7 5][1 7 8][2 1 7][3 3 4][6 4 3]]
#打印倒数前2行之前的数组（不包括倒数第二行）
>>> print(a[:-2,...])
[[1 7 5 8 3][1 7 8 7 3][2 1 7 3 7]]
二维数组单维度切片示意图如下：
上面的案例仅以一维、二维数组为例进行单维度切片（在二维数组中要么是行，要么是列），上升到多维数组后，行列就要换成第几维去描述。
我们注意到a[:-2]其实是和a[:-2,...]是等价的，那么就此引出dots：
NumPy 允许使用
...表示足够多的冒号来构建完整的索引列表。
那么在上述案例中，:::其实就和...是等价。对于其他维度的数组，...可以起到一个补全的效果，我们接下来会在多维度切片中进行演示：
【七、例2-2】多维度切片
#二维数组
>>> a = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(a)
[[7 7 9 8 0][7 9 9 9 9][2 1 4 7 7][4 9 7 3 8][2 1 8 2 8]]
#第2行与第3、4列交汇的数据
>>> print(a[1,2:4])
[9 9]
#第2列与第3、4行交汇的数据
>>> print(a[2:4,1])
[1 9]
#第3、4行与第3、4列交汇的数据
>>> print(a[2:4,2:4])
[[4 7][7 3]]
#从第一行开始以2为步长的行与从第一行开始以2为步长的列交汇的数据
>>> print(a[::2,::2])
[[7 9 0][2 4 7][2 8 8]]
#去掉最后一列
>>> print(a[...,:-1])
[[7 7 9 8][7 9 9 9][2 1 4 7][4 9 7 3][2 1 8 2]]
二维数组多维度切片示意图：
复杂版：
在这里比较好奇，如果是一行一列，返回的结果是怎样的呢？
>>> print(a[0,0])
7
是一个整数，切片切多了，忘了[0,0]其实就是整数索引 —_-!
3.整数数组索引
先简单看一个案例：
【七、例3-1】单维度整数数组索引
>>> a = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(a)
[[0 3 2 8 0][2 6 8 7 9][4 0 5 0 5][8 5 9 0 0][1 9 8 8 5]]
>>> s = [0,2,4]
#取a的第1,3,5行
>>> print(a[s])
[[0 3 2 8 0][4 0 5 0 5][1 9 8 8 5]]
整数数组解决的是不连续切片且间隔是随机非等差的问题，上面的案例是操作行，我们也可以同时操作行和列:
【七、例3-2】多维度整数数组索引
>>> a = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(a)
[[6 2 9 7 2][8 5 4 5 9][1 4 3 3 9][9 8 0 8 8][7 1 6 5 2]]
>>> s = [0,2,3]
>>> p = [1,2,4]
>>> q = [1,2]
>>> print(a[s,p])
[2 3 8]
>>> print(a[s,q])
IndexError: shape mismatch: indexing arrays could not be broadcast together with shapes (3,) (2,)
最后一句代码出现问题，原因是传入的两个index数组的数量必须相等，怎样理解，就是将整数索引重复n遍，那么两个index数组当然要相等。
二维数组多维度整数数组切片示意图：
4.布尔索引
与其称为布尔索引，不如理解成条件索引：
【七、例4-1】控制最小值及类型的布尔索引
#控制最小值
>>> a = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(a)
[[5 9 6 6 1][0 0 4 0 0][0 8 2 5 7][8 0 2 0 0][3 4 0 1 6]]
>>> b = a > 5
>>> print(b)
[[False True True True False][False False False False False][False True False False True][ True False False False False][False False False False True]]
>>> print(a[b])
[9 6 6 8 7 8 6]#控制类型,找到不是nan的数据
>>> c = np.array([np.nan,9,8,7,np.nan,6,5])
>>> d = np.logical_not(np.isnan(c))
>>> print(d)
[False True True True False True True]
>>> print(c[d])
[9. 8. 7. 6. 5.]
我们其实可以看出，最终带入的就是一个布尔数组b，然后利用a[b]去生成满足条件的数组。
【七、例4-2】布尔索引在matplotlib上的应用
未完待续
八、数组迭代
前言
除了for循环，Numpy 还提供另外一种更为优雅的遍历方法。
apply_along_axis(func1d, axis, arr)Apply a function to 1-D slices along the given axis.
第一个参数是要执行的函数，第二个参数是遍历的维度，第三个参数是要遍历的数据
1.采用系统函数迭代
>>> a = np.random.randint(0,10,(5,5))
>>> print(a)
[[6 8 7 0 5][3 4 4 3 7][6 0 4 2 4][3 9 8 4 8][8 9 3 5 7]]
>>> b = np.apply_along_axis(np.sum, 0, x)
>>> print(b)
[25 12 28 12 28]
>>> b = np.apply_along_axis(np.sum, 1, x)
>>> print(b)
[28 19 16 24 18]
这里解释一下axis = 0的含义，以二维数组距离，当axis = 0时，是指遍历的方向是行，也就是说列是固定的，比如第一列6+3+6+3+8=25，就是结果数组的第一个数，以此类推。axis = 1的含义是，遍历的方向是列，示意图如下：
2.采用自定义函数迭代
也就是更改第一个参数，如下：
>>> def xiao_func(x):
>>> return (x[0] + x[3])
>>> b = np.apply_along_axis(xiao_func, 0, a)
>>> print(b)
[14 8 10 8 12]