PigyChan_LeetCode 62. 不同路径

62. 不同路径

难度中等

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
   示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路1.0：

dp[i][j]表示到达arr[i][j]有多少条路径

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

代码1.0（已完成）:

class Solution {
    
public:int uniquePaths(int m, int n) {
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; ++i)    dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < m; ++j)    dp[0][j] = 1;for (int i = 1; i < n; ++i){
    for (int j = 1; j < m; ++j){
    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[n-1][m-1];}
};