题目链接: k-Amazing Numbers
大致题意:
给定一个长度为n的数组, 把数组分成长度为k的连续子数组.
例如: n = 5, 数组元素为: 1 2 3 4 5, k=3, 则划分为 1 2 3, 2 3 4, 3 4 5 三个.
询问是否存在一个元素, 使得其出现在每一个子数组中, 如果有多个, 则选择最小的那个, 反之用-1表示不存在这样的元素.
最终需要输出k取遍1~n各个值的解.
解题思路:
对于每一个k的情况, 第一组划分一定为1~k这k个元素, 那么如果存在答案, 也一定为这k个元素中的一个. 一个元素出现在所有组中的充要条件为: 这个元素自身的最大相邻下标差值要≤k. 所以我们首先判断是否存在可行解, 就要判断这1~k个数中, 有没有满足条件的.
这里需要注意的是, 我们应该假想一个万能元素, 存在于n+1的位置, 计算最大间隔的时候, 最终需要考虑到所有之前的元素与这个万能元素的距离. 当然, 对于起点而言, 也亦是如此.
到这一步, 我们已经可以确定是否当前这个k值存在解, 接下来是考虑最小值的问题: 我们用一个数组来存放所有间隔为i的最小值, 当间隔为j时, 此时有两种情况, 一种为不存在可行解, 但是a[j]也可能作为后续的一种可行解, 所以可以把这些数据按照长度保存在一个数组中. 另一种为a[j]是一种可行解, 但是要看是否比之前出现过的可行解要小, 因为前面出现的可行解也一定满足当前条件.
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= n; ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3E5 + 5;
int a[N];
int last[N], gap[N], can[N]; //last表示i这个值上一次出现的位置, gap表示i这个元素的最大间隔. can数组存放间隔为i的最小元素值
int main()
{
int t; cin >> t;while (t--) {
memset(last, 0, sizeof last); memset(gap, 0, sizeof gap);memset(can, 0x3f, sizeof can);int n; scanf("%d", &n);rep(i, n) {
scanf("%d", &a[i]);int& x = a[i];gap[x] = max(gap[x], i - last[x]);last[x] = i;}rep(i, n) gap[i] = max(gap[i], n - last[i] + 1); //跑结尾的情况, 不要忘了vector<int> res;int fmin = 0x3f3f3f3f;rep(i, n) {
int num = gap[a[i]]; can[num] = min(can[num], a[i]); //更新最小间隔fmin = min(fmin, can[i]);res.push_back(fmin == 0x3f3f3f3f ? -1 : fmin);}for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d%c", res[i], " \n"[i + 1 == n]); //从别人那里学的, 感觉比我之前的棒!}return 0;
}