1237：求排列的逆序数
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【题目描述】
在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。
对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足j<k,且ij>ik，那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。
一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n?1)2，对应的排列就是n,(n?1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。
现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。
【输入】
第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n≤100000)。
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。
【输出】
输出该排列的逆序数。
【输入样例】
6
2 6 3 4 5 1
【输出样例】
8
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long longusing namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,a[N],tmp[N];
ll res=0;void ms(int l,int r)//归并排序
{
if(l>=r)return;int mid=(l+r)>>1,i=l,j=mid+1,k=0;ms(l,mid);ms(mid+1,r);while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]>a[j])res+=mid-i+1,tmp[k++]=a[j++];elsetmp[k++]=a[i++];}while(i<=mid)tmp[k++]=a[i++];while(j<=r)tmp[k++]=a[j++];for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)a[i]=tmp[j];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for(int i=0;i<n;i++)cin >> a[i];ms(0,n-1);cout << res << endl;return 0;
}