kuangbin 线段树 - HDU - 1166 敌兵布阵 （线段树单点修改模板题）

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数 $N（N<=50000）$,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数 $a_i$ 代表第i个工兵营地里开始时有 $a_i$ 个人$（1<=ai<=50）$。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j,i和j为正整数,i <= j，表示询问第 i 到第 j 个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

理解 线段树的单点修改 即可 （并且代码有详细解释）
关于 线段树的单点修改 ，可以查看这篇文章（内有模板题及图文详解）：
线段树相关知识点：https://blog.csdn.net/m0_46272108/article/details/108955623

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
//#define int ll
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read()
{
    int w = 1, s = 0;char ch = getchar();while (ch < '0' || ch>'9') {
     if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }while (ch >= '0' && ch <= '9') {
     s = s * 10 + ch - '0';    ch = getchar(); }return s * w;
//最大公约数
}int gcd(int x,int y) {
    if(x<y) swap(x,y);//很多人会遗忘，大数在前小数在后//递归终止条件千万不要漏了，辗转相除法return x % y ? gcd(y, x % y) : y;
}
int lcm(int x,int y)//计算x和y的最小公倍数
{
    return x * y / gcd(x, y);//使用公式
}
//------------------------ 以上是我常用模板与刷题几乎无关 ------------------------//
const int N = 50010;
int num[N * 4];	//存储每一个工兵营的人数struct Node{
    int l, r;//左端点，右端点int val;//区间[l, r]的最大值
}tr[N * 4];//由子节点的信息来计算父节点的信息
void pushup(int cur){
    //父节点是两个子节点的和，一直往上传值，就能使根节点是所有人的个数tr[cur].val = tr[cur << 1].val + tr[cur << 1 | 1].val;
}//cur代表当前节点，
void build(int cur, int l, int r){
    //建树的初始值tr[cur].l = l, tr[cur].r = r, tr[cur].val = 0;//如果已经是叶结点returnif(l == r) {
    tr[cur].val = num[l];//如果到达叶节点就把人数赋给该节点return;}//否则求一下当前区间的中点int mid = l + r >> 1;//递归建立左边区间build(cur << 1, l, mid);//递归建立右边区间build(cur << 1 | 1, mid + 1, r);//将子节点的人数进行汇总，给父节点pushup(cur);
}//[l, r]查询区间 cur代表当前线段树里面的端点。
int query(int cur, int ql, int qr)  {
    int l = tr[cur].l, r = tr[cur].r;//①情况[TL,TR] ? [L,R]//树中节点，已经被完全包含在[l, r]中了。if(ql <= l && qr >= r)  return tr[cur].val;int mid = l + r >> 1;int val = 0;//判断与左边有交集if (ql <= mid) {
    val += query(cur << 1, ql, qr);//求和}//这里为什么是 qr > mid，因为划分的区间是[l, mid][mid + 1, r]，所以要用>而不能＝//判断与右边有交集if (qr > mid) {
    val += query(cur << 1 | 1, ql, qr);//求和}//返回结果return val;
}//cur代表当前线段树里面的端点。tar代表要修改的位置,即目标位置
void modify(int cur, int tar, int val) {
    int l = tr[cur].l, r = tr[cur].r;//如果当前节点就是叶节点，那么直接修改就可以了if (l == r) {
    tr[cur].val = tr[cur].val + val;return;}int mid = l + r >> 1;if (tar <= mid) {
    modify (cur << 1, tar, val);} else {
    modify (cur << 1 | 1, tar, val);}//递归完之后，要更新到父节点。//pushup就是更新父节点的信息pushup(cur);    
}int main()
{
    int t = read();for(int i = 1; i <= t; i++){
    int n = read();for(int j = 1; j <= n; j++) num[j] = read();//建树build(1, 1, n);int flag = 1;while (1) {
    string str;cin >> str;//Case 1:if (flag) {
    printf("Case %d:\n", i);flag = 0;}//询问if (str == "Query") {
    int ql = read(), qr = read();printf("%d\n", query(1, ql, qr));}//添加if (str == "Add") {
    int c = read(), m = read();modify(1, c, m);}//减去if (str == "Sub") {
    int c = read(), m = read();modify(1, c, -m);}//结束if (str == "End")break;}}return 0;
}