P3369 （Splay树模板）

题目传送门

普通平衡树

题目大意

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入 xx 数
删除 xx 数(若有多个相同的数，因只删除一个)
查询 xx 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1+1 )
查询排名为 xx 的数
求 xx 的前驱(前驱定义为小于 xx，且最大的数)
求 xx 的后继(后继定义为大于 xx，且最小的数)

思路

Splay模板题，Splay的详细讲解可以参考大佬讲解
Splay树详解
仅用此题记录模板

AC Code

/* 插入数值x。 删除数值x(若有多个相同的数，应只删除一个)。 查询数值x的排名(若有多个相同的数，应输出最小的排名)。 查询排名为x的数值。 求数值x的前驱(前驱定义为小于x的最大的数)。 求数值x的后继(后继定义为大于x的最小的数)。 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=201000;
struct splay_tree
{
    int ff,cnt,ch[2],val,size;
} t[N];
int root,tot;
void update(int x)
{
    t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+t[x].cnt;
}
void rotate(int x)
{
    int y=t[x].ff;int z=t[y].ff;int k=(t[y].ch[1]==x);t[z].ch[(t[z].ch[1]==y)]=x;t[x].ff=z;t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;update(y);update(x);
}
void splay(int x,int s)
{
    while(t[x].ff!=s){
    int y=t[x].ff,z=t[y].ff;if (z!=s)(t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?rotate(x):rotate(y);rotate(x);}if (s==0)root=x;
}
void find(int x)
{
    int u=root;if (!u)return ;while(t[u].ch[x>t[u].val] && x!=t[u].val)u=t[u].ch[x>t[u].val];splay(u,0);
}
void insert(int x)
{
    int u=root,ff=0;while(u && t[u].val!=x){
    ff=u;u=t[u].ch[x>t[u].val];}if (u)t[u].cnt++;else{
    u=++tot;if (ff)t[ff].ch[x>t[ff].val]=u;t[u].ch[0]=t[u].ch[1]=0;t[tot].ff=ff;t[tot].val=x;t[tot].cnt=1;t[tot].size=1;}splay(u,0);
}
int Next(int x,int f)
{
    find(x);int u=root;if (t[u].val>x && f)return u;if (t[u].val<x && !f)return u;u=t[u].ch[f];while(t[u].ch[f^1])u=t[u].ch[f^1];return u;
}
void Delete(int x)
{
    int last=Next(x,0);int Net=Next(x,1);splay(last,0);splay(Net,last);int del=t[Net].ch[0];if (t[del].cnt>1){
    t[del].cnt--;splay(del,0);}elset[Net].ch[0]=0;
}
int kth(int x)
{
    int u=root;while(t[u].size<x)return 0;while(1){
    int y=t[u].ch[0];if (x>t[y].size+t[u].cnt){
    x-=t[y].size+t[u].cnt;u=t[u].ch[1];}else if (t[y].size>=x)u=y;elsereturn t[u].val;}
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);insert(1e9);insert(-1e9);while(n--){
    int opt,x;scanf("%d%d",&opt,&x);if (opt==1)insert(x);if (opt==2)Delete(x);if (opt==3){
    find(x);printf("%d\n",t[t[root].ch[0]].size);}if (opt==4)printf("%d\n",kth(x+1));if (opt==5)printf("%d\n",t[Next(x,0)].val);if (opt==6)printf("%d\n",t[Next(x,1)].val);}return 0;
}