Overbooking Radio and Computation Resources in mmW-Mobile Edge Computing to Reduce Vulnerability to Channel Intermittency
动机
5G 路线图的关键特征之一是 MEC，这是将信息技术 IT 服务带到移动用户身边的一种有效方式。在接入网的边缘移动计算和缓存资源，可以实现低延迟和高可靠性的服务，这是许多与 5G 相关的垂直领域所需要的，比如工业 4.0 或自动驾驶。
由于毫米波链路的高数据速率和通过大规模波束形成处理干扰的能力，将 MEC 与毫米波通信合并可以提供更大的推动力，从而实现低延迟和高可靠性服务。
然而，毫米波链路容易发生阻塞事件，这可能会限制 mmW- MEC 部署的有效性。为了克服阻塞事件和改善 mmW-MEC，本文提出并分析了两种克服阻塞效应的策略：
- 根据阻塞事件的统计，提前预定计算和通信资源
- 采用多链路通信
背景
5G 路线图的主要目标是设计一个公共/通用的通信基础设施，在不同的行业或垂直领域（如互联汽车、自动驾驶、增强现实、视频游戏和物联网系统）创造新的商业机会。为了推动这些不同的服务，需要考虑延迟、可靠性和数据速率等方面不同的需求，通过网络切片，在一个物理网络划分为多个虚拟网络，每个虚拟网络匹配其特定的要求和约束，从而使运营商提供网络服务的基础上，同时并行满足广泛的用例。
这种新的事实，有时被称为第四次工业革命，可以通过能满足高级需求的新架构来实现：
- 延迟（5 ms 以下）
- 可靠性
- 覆盖率/连接（密度达到 100 devices/m2）
为此，在物理层，5G 通过整合大规模 MIMO 技术、密集部署无线电接入点和更宽的带宽，显著提高了系统容量。所有这些战略都因毫米波通信的使用而得到促进。然而，在物理层可实现的显著改进仍然不足以满足极低延迟和超可靠性的挑战性和多样化的需求。进一步的改进来自于将应用程序置于系统设计中心的范式转换。网络功能的虚拟化和 MEC 是这种以应用程序为中心的网络的关键工具。
特别是 MEC 在无线接入网（RAN）里将云计算资源下放到网络边缘方面发挥了关键作用，使之更接近移动用户。MEC 在提供环境感知的服务或将计算从资源贫乏的移动设备转移到固定服务器，或基于跨空间和时间的最流行内容的本地学习执行智能缓存预取方面特别有效。
将 MEC 与物理层的毫米波合并，为移动用户提供低延迟、高可靠性的 IT 服务提供了独特的机会。这次合并是欧洲/日本联合项目 5GMiEdge（作为 5G 生态系统的推动者的毫米波边缘云）的目标。
在本文中，我们将讨论与合并相关的一些问题。特别地，我们将专注于计算卸载，这是 MEC 提供的关键服务之一，我们将提出一些策略来抵消毫米波通信的一个缺点，即易受到阻塞。事实上，众所周知，毫米波链路很容易由于发射机和接收机之间突然出现的障碍或通过接收主瓣的干扰而阻塞。阻塞事件可能毁灭 mmW 访问 MEC 服务而带来的超低延迟效益。在此工作中，我们扩展了所提出的通信和计算资源的联合优化分配扩展到 mmW-MEC 来进行计算卸载，并考虑了信道阻塞事件。
特别地，我们提出了两种方法来抵消阻塞的不良影响
- 基于阻塞事件统计信息的知识（估计），对计算和通信资源进行提前预定
- 多链路通信
更具体地说，这项工作扩展了我们最近对 mmw-MEC 系统的分析，它允许对两个以上的接入点进行并行访问，考虑统计相关的阻塞事件，并为通信（容量）和计算（虚拟机）资源的分配推导封闭的表达式。这些封闭表达式有助于更好地理解阻塞的影响，并展示如何通过超额提供计算/通信资源来抵消阻塞。
Computation offloading
当满足下列任一条件时，计算卸载对移动设备是有利的:
- 在延迟约束下，设备在本地运行应用程序所消耗的能量大于它卸载应用程序所消耗的能量。
- 本地运行的延迟远大于从卸载获得的延迟。
- 移动设备（例如传感器）没有能力运行应用程序。
这里使用术语延迟来表示最终用户获得其应用程序结果所经历的总体延迟。在实际环境中，当多个用户请求将他们的计算任务转移到其他地方时，由 MEC 服务器决定在何处运行应用程序，MEC 服务器知道无线接入网和可用的计算资源。
MEC 服务器实际上可以访问以无线电链路容量表示的无线电资源和以管理程序分配给为每个用户的计算请求服务的虚拟机的 CPU cycles/sec 表示的计算资源。这两类资源的分配是通过延迟约束耦合的，延迟约束包括通信时间和计算时间。
计算：
- www：运行程序所需要的 CPU cycles。
- nbn_bnb?：执行迁移时从移动用户传输到固定服务器的比特数。
- fSf_SfS?：分配到移动应用的虚拟机的计算能力 CPU cycles/sec。
- LLL：最大延迟。
通信：
nT,nRn_T, n_RnT?,nR?：transmit and receive 天线数 MIMO。
F\mathbf FF：预编码矩阵。
Q=σs2FFH\mathbf Q=\sigma_{s}^{2} \mathbf{F} \mathbf{F}^{H}Q=σs2?FFH：传输符号的协方差矩阵，符号不相关的方差为 σs2\sigma_{s}^{2}σs2?。
PT=tr(Q)P_T = \text{tr} (\mathbf Q)PT?=tr(Q)：传移动设备的最大传输功率。
Rn\mathbf R_nRn?：干扰加噪声的协方差矩阵。
H\mathbf HH：移动用户和基站之间的信道。
一种解决资源优化问题的可能性是找到最优的预编码矩阵 F\mathbf FF（即传输符号的协方差矩阵 Q\mathbf QQ），在满足以下约束条件下，使移动端能耗最小化：
- 延迟约束
- 卸载的能量少于用于本地运行的能量
- 传输功率小于可用功率预算
该问题是非凸的，但证明它可以等价地转换为一个凸问题，与功耗最小化相关，其数学公式为
min?Q?0trace?(Q),s.t.X?0a).nbR(Q)+wfS+ΔR≤Lb).tr?(Q)≤PT,Q?0\begin{aligned} \min _{\mathbf{Q} \succeq 0} & \quad \operatorname{trace}(\mathbf{Q}), \\ s.t. \quad \mathcal{X} \triangleq 0 & \quad \text { a).} \quad \frac{n_{b}}{R(\mathbf{Q})}+\frac{w}{f_{S}}+\Delta_{R} \leq L \\ & \quad \text { b).} \quad \operatorname{tr}(\mathbf{Q}) \leq P_{T}, \mathbf{Q} \succeq \mathbf{0} \end{aligned} Q?0min?s.t.X?0?trace(Q), a).R(Q)nb??+fS?w?+ΔR?≤L b).tr(Q)≤PT?,Q?0?
其中
R(Q)=Blog?2det?(I+HQHHRn?1)R(\mathbf{Q})=B \log _{2} \operatorname{det}\left(\mathbf{I}+\mathbf{H} \mathbf{Q} \mathbf{H}^{H} \mathbf{R}_{n}^{-1}\right) R(Q)=Blog2?det(I+HQHHRn?1?)
ΔR\Delta_{R}ΔR?： 将结果发送回移动用户的时间。注意到 X\mathcal{X}X 为空时，在用户要求范围内卸载不方便或不可能进行，在移动设备上进行处理；如果 X\mathcal{X}X 是非空的，则前面的问题是凸的，可用有效的数值工具求解。
延迟约束可以等价地表示为
R(Q)≥Rmin?:=nb/(L?wfS?ΔR)R(\mathbf{Q}) \geq R_{\min }:=n_{b} /\left(L- \frac{w}{f_{S}} -\Delta_{R}\right) R(Q)≥Rmin?:=nb?/(L?fS?w??ΔR?)
单用户多 link 的场景
假设 sss 个 radio access points（AP），用户到第 iii 个 AP 的信道为 nR×nTn_{R} \times n_{T}nR?×nT? 的 Hi\mathbf H_iHi?。总的信道 H\mathbf HH 是其堆栈起来的因此是 (s?nR)×nT(s \cdot n_{R}) \times n_{T}(s?nR?)×nT?。
只是为了找到封闭形式的表达式，在下面我们做一个简化的假设，即每个信道都是 LOS 情况。
Hi=ciaRi(θRi,?Ri)aTH(θTi,?Ti)\boldsymbol{H}_{i}=c_{i} \boldsymbol{a}_{R_{i}}\left(\theta_{R_{i}}, \phi_{R_{i}}\right) \boldsymbol{a}_{T}^{H}\left(\theta_{T_{i}}, \phi_{T_{i}}\right) Hi?=ci?aRi??(θRi??,?Ri??)aTH?(θTi??,?Ti??)
其中 cic_ici? 是一个包含所有衰减项的标量系数
ci=η(λ4πri)2e?αric_{i}=\sqrt{\eta\left(\frac{\lambda}{4 \pi r_{i}}\right)^{2} e^{-\alpha r_{i}}} ci?=η(4πri?λ?)2e?αri??
考虑各个 AP 的信道统计独立产生阻塞，假设第 kkk 个信道产生阻塞的概率是 PIkP_{I_k}PIk??。