P1002 过河卒（dp法）

P1002 过河卒

题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1

6 6 3 3

输出 #1

6

说明/提示

对于 100% 的数据，1 <= n, m <= 20，0≤ 马的坐标 ≤ 20。

我的思路

核心想法：每个点的路径条数是该点左边路径条数加上上边路径条数

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; 

要注意的是：数组的边界，给马的控制点做标记时，要考虑边界

if (bx >= 0 && bx <= 20 && by >= 0 && by <= 20)bj[bx][by] = -1;

当计算i – 0 时，只需加上他上边的路径条数，相同，j == 0，只需加上左边的路径条数。

   continue;if (i == 0)dp[i][j] = dp[i][j - 1];else if (j == 0)dp[i][j] = dp[i - 1][j];

我的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, x, y, bx, by;
long long bj[30][30], dp[30][30], z[8][2] = {
    {
    1, -2}, {
    -1, -2}, {
    -2, -1}, {
    -2, 1}, {
    -1, 2}, {
    1, 2}, {
    2, 1}, {
    2, -1}}; 
int main() {
    cin >> n >> m >> x >> y;for (int i = 0; i < 8; i++) {
    bx = x + z[i][0];by = y + z[i][1];if (bx >= 0 && bx <= 20 && by >= 0 && by <= 20)bj[bx][by] = -1;} bj[x][y] = -1;dp[0][0] = 1;for (int i = 0; i <= n; i++) {
    for (int j = 0; j <= m; j++) {
    if (bj[i][j] == -1 || (i == 0 && j == 0))continue;if (i == 0)dp[i][j] = dp[i][j - 1];else if (j == 0)dp[i][j] = dp[i - 1][j];elsedp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];  }  }cout << dp[n][m];return 0;
}