目录结构
1.题目
2.题解
1.题目
请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。
示例：
输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。输入：n = 100
输出：682289015提示：
1 <= n <= 100
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-arrangements
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2.题解
分别得到素数和合数个数后，算组合数乘积即可，注意取余。
public class Solution1175 {@Testpublic void test1175() {System.out.println(numPrimeArrangements(100));}public int numPrimeArrangements(int n) {int[] prime = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};long count1 = 0, count2, result = 1;for (int p : prime) {if (p < n) {count1++;}}count2 = n - count1;for (int i = 1; i <= count1; i++) {result = (result * i) % 1000000007;}for (int i = 1; i <= count2; i++) {result = (result * i) % 1000000007;}return (int) result;}
}