I. Interesting Permutation（思维）

I. Interesting Permutation

题意

给你一个数字n，然后有一个长度为n的数列，这个数列的第 i 项值时某个数列的前 i 项的最大值减去最小值的到的结果，问你用着n个数字能构造出来多少种长度为n的数列。

解题思路

不成立的情况就不总结了。直接说怎么构造可行解吧。
如果某一项和前一项不相等，那么我们就可以在数量上乘以2，然后记录差值-1，如果相等的话就用前面累计的差值乘以ans，差值和减一，为什么这样可以呢？因为如果这个值和前面的不等说明，该位置的数值可以是前 i 个数的最大值，也可以是最小值，如果相等，那么我们已经让第一次出现的是最值了我们要插入的数，肯定是不能对该结果没影响的，所以就是之前差值和中的任意一个就可以。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mx=2000200;
const ll mod=1000000007;
ll a[mx];int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);int t,n;cin>>t; while(t--){
    ll ans=1;cin>>n;bool f=0;for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i];if(a[i]<a[i-1]||a[i]>=n){
    f=1;}}if(f||a[1]!=0){
    cout<<"0\n";continue;}ll cnt=0;for(int i=2;i<=n;i++){
    if(a[i]>a[i-1]){
    ans=ans*2%mod;cnt+=a[i]-a[i-1]-1;}else{
    ans=ans*cnt%mod;cnt--;}}cout<<ans<<"\n";}return 0;
}