递归——汉诺塔（Hanoi）

1 问题描述

汉诺塔问题源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

2 分析

因为大盘片不能落在小盘片上面，所以，对于初始柱子最底下的盘片，只有在它上面所有盘片都移动到中继柱子时，才能移动到最终的柱子
将盘片按照初始从上到下的顺序取编号为1，2，3…n;
对于n个盘片，完成汉诺塔，分为以下三步

• 将前n-1个盘片，从起始柱子经过终点柱子移动到中继柱子；
• 将第n个盘片，从起始柱子直接移动到终点柱子（即输出盘片号，起止点）
• 将前n-1个盘片，从中继柱子经过起始柱子移动到终点柱子。

3 代码

#include <stdio.h>
int count=0;
void hanoi(int n,char begin,char tmp,char end)
{
    if(n==1){
    printf("step %d\tdisk_num：%d %c -> %c\n",++count,n,begin,end);return;}else{
    // 前 n-1 个 盘子 从 起始柱子移动至 中继柱子hanoi(n-1,begin,end,tmp);//第n个盘子从起始柱子移动到终点柱子printf("step %d\tdisk_num：%d %c -> %c\n",++count,n,begin,end);// 前n-1个盘子从中继柱子 经过 中继 柱子 移动到 终点柱子hanoi(n-1,tmp,begin,end);}
}

若实参为3，‘x’,‘y,‘z’，则输出结果为：’