我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点,专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率,外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金,你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。 例如,如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点,那里的汇率是29.75,而佣金是0.39,你会得到(100 - 0.39)×29.75=2963.3975卢布。 你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点,可以用6个整数表描述:整数a和b表示两种货币,a到b的汇率,a到b的佣金,b到a的汇率,b到a的佣金。 nick有一些钱在货币S,他希望能通过一些操作(在不同的兑换点兑换),增加他的资本。当然,他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题,看他能不能完成这个愿望。
Input
第一行四个数,N,表示货币的总数;M,兑换点的数目;S,nick手上的钱的类型;V,nick手上的钱的数目;1<= S <= N <= 100, 1 <= M <= 100, V 是一个实数0 <= V <= 103. 接下来M行,每行六个数,整数a和b表示两种货币,a到b的汇率,a到b的佣金,b到a的汇率,b到a的佣金(0<=佣金<=102,10-2 <= 汇率 <= 102).
Output
如果nick能够实现他的愿望,则输出YES,否则输出NO。
Sample Input
3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
Sample Output
YES
题目大意:
你有一种货币,两种货币兑换需要一定的佣金,然后进行货币转换,假设你有货币a,要转换为b,佣金为c,汇率为d,那么转换公式为:b = (a - c) * d。
第一行给出4个数,依次为货币的种类数 n ,兑换点的个数m,手中现有的货币类型s和手中现有货币的数量v。接下来有 m 行,对于每一行输入有6个值,前两个数a b 表示a和b能进行转换,然后后四个数分别为a 到 b 的佣金,汇率,b 到 a 的佣金和汇率,判断是否能通过货币转换实现套现(货币转换后最终货币大于本金)。
解题思路:
抽象成图论题,求是否能套现即判断一下是否存在正环,建图的时候需要注意一下技巧。开两个数组记录权值,一个是佣金,一个是汇率,之后判断条件也要相应的改成上面的公式,只有换算完以后数变大了才可松弛,由于已经给出起点,直接用起点跑spfa判正环即可。
Code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define lowbit(x) x & (-x)using namespace std;typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 50;
const int M = 1e4 + 50;int h[N], ne[M], e[M], idx;
int n, m, s;
double v;
double dis[N], w[M], w1[M];
int cnt[N];
bool vis[N];void add(int a, int b, double c, double d)
{
e[idx] = b;w[idx] = c;w1[idx] = d;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;
}void init()
{
idx = 0;memset(h, -1, sizeof h);
}
bool spfa(int s)
{
queue<int > q;for (int i = 1; i <= n; i ++){
dis[i] = 0;vis[i] = false;}q.push(s);vis[s] = true;dis[s] = v;while (!q.empty()){
int t = q.front();q.pop();vis[t] = false;for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];if ((dis[t] - w1[i]) * w[i] > dis[j]){
dis[j] = (dis[t] - w1[i]) * w[i];cnt[j] = cnt[t] + 1;if (cnt[j] >= n) return true;if (!vis[j]){
q.push(j);vis[j] = true;}}}}return false;
}int main()
{
memset(h, -1, sizeof h);cin >> n >> m >> s >> v;while (m --){
int a, b;double hl, yj;cin >> a >> b;cin >> hl >> yj;add(a, b, hl, yj);cin >> hl >> yj;add(b, a, hl, yj);}puts(spfa(s) ? "YES" : "NO");//system("pause");return 0;
}