北航计算机学院-计算机组成原理课程设计-2020秋
PreProject-Logisim-入门指南与Logisim门电路
本系列所有博客，知识讲解、习题以及答案均由北航计算机学院计算机组成原理课程组创作，解析部分由笔者创作，如有侵权联系删除。
从本节开始，课程组给出的教程中增添了很多视频讲解。为了避免侵权，本系列博客将不会搬运课程组的视频讲解，而对于文字讲解也会相应地加以调整，重点在于根据笔者自己的理解给出习题的解析。因此带来的讲解不到位敬请见谅。
为什么要学习LOGISIM？
我们对CPU的认识可以有多个视角，商品上的、实体上的、功能上的等等。如果回想本课程教学目标，就知道我们希望大家能够最终具备开发CPU的能力。因此，我们需要以一个开发者的视角去观察CPU。
对于开发者来说，这个视角必须能够展现出CPU的内部结构，而不是把一切打包在一块代码或者芯片里。并且，它也不能像Minecraft那样繁复地展示所有细节，让人只见树木不见森林。因此，我们还需要能够展现出CPU的层次结构。
为此，我们选择了Logisim。Logisim就是一款非常优秀的用于模拟数字电路的教育软件。它提供了丰富的电路库与元件的抽象表示，生成的电路图也比较美观，提供了时序的模拟功能，能够让我们直观“看到“CPU的运行，理解CPU的架构，并且在开发一些小电路时还有一些其他辅助功能。
所以明确一点，我们使用Logisim是作为开发的辅助工具，一个漂亮的草稿本，是我们观察CPU的好帮手！
我们能从这里学到什么？
整个教程的内容分为5块
- Logisim门电路
- Logisim组合电路
- Logisim时序电路
- Logisim仿真与调试
- 应用与挑战
这五块内容循序渐进，目的是让大家能够体会这种从零构建（Build from Scratch）的思路。这种思路与本课程规划是一脉相承的，即从最小的部件开始自底向上开发，从而了解整个复杂系统的结构（注意：这是在各类工程项目实际开发中是常见的模式之一）。我们希望在整个教程结束后，你能够在Logisim中开发一个单周期CPU。虽然这个CPU非常简单，但会使得你具备对CPU架构的基础性认识，并且能把你变成一个观察更敏锐的开发者！
关于各章节的内容，Logisim门电路主要是讲解逻辑门等最基础元件在Logisim中的使用；Logisim组合电路进一步讲授那些较复杂部件的功能与设计，并希望大家能够掌握组合逻辑电路设计的方法；Logisim时序电路讲解时序逻辑有关的部分，其中状态机的设计与思想将贯穿整个课程。Logisim仿真与调试则主要讲解如何使用Logisim进行仿真和调试，其中包含有仿真与调试的基本方法与技巧。至于走向应用与挑战，这个部分主要讲解了一些课程应用相关的元件和一些Logisim的实用技巧与减轻工作量的黑魔法。
Logisim 工具介绍
Logisim使用图形用户接口，设计并仿真数字电路，包含基础库（基础门电路，存储器，多路选择器等简单器件）
Logisim具有的特点：
- 开源
- 在任意支持Java5及以上版本的机器上可运行；
- 画图接口基于直观的工具栏；
- 电路可以存为文件，也可以GIF文件格式导出/打印输出；
- 允许层次化的电路设计——子电路调用；
- 包含众多内置电路器件；
- 内置组合逻辑分析模块，支持在电路、真值表以及表达式之间转换
补充资料
Logisim 2.7.1 jar文件下载地址：Logisim 2.7.1
Logisim官网：Logisim官方网站
由于launch4j版本问题，推荐大家在官网下载时下载jar包版本
Logisim 官方文档：
- Beginner’s tutorial：新手教程
- The Guide to Being a Logisim User：User Guide
- Library Reference：Logisim指南
参考书目：
- 《DIGITAL DESIGN Principles and Practices》 高等教育出版社 《数字设计——原理与实践》 John F. Wakrly 第1，2，3，4，6，7，8章
- 《数字设计和计算机体系结构》 机械工业出版社 《Digital Design and Computer Architecture》 David Money Harris, Sara L. Harris 第1，2，3，5章
常见门电路
识别逻辑门元件
数字电路中最基础的内容就是逻辑电路门。在我们学习计算机组成原理的相关章节和使用Logisim中，需要攻克的第一个难关就是认识逻辑电路门的功能。
普通的电路门比如与门、或门、非门想必大家已经熟悉了。
但还有一些电路门，也许大家在之前见的不是太多，可是在我们之后的学习中也会发挥重大作用，也有必要进行熟悉。
下图是某种电路门的Logisim中的图示，请你查阅相关资料后，写出它的真值表。
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 答案：0 |
| 0 | 1 | 答案：1 |
| 1 | 0 | 答案：1 |
| 1 | 1 | 答案：0 |
这一元件是Logisim中的XOR，两个输入相异则结果为真，相同则结果为假。
完成加法器
在数字电路中，加法器是一种用于执行加法运算的数字电路部件，是构成电子计算机核心微处理器（CPU）中算术逻辑单元（ALU）的基础。在这些数字电路系统中，加法器主要负责计算地址、索引等数据。除此之外，加法器也是其他一些硬件，例如二进制数乘法器的重要组成部分。
尽管可以为不同计数系统设计专门的加法器，但是由于数字电路通常以二进制为基础，因此二进制加法器在实际应用中最为普遍。在数字电路中，二进制数的减法可以通过加一个负数来间接完成。为了使负数的计算能够直接用加法器来完成，计算中的负数可以使用二补数/补码( 2’s complement )来表示，具体的细节可以参考数字电路相关的书籍（《数字设计和计算机体系结构》1.4,《深入理解计算机系统》2.2-2.3等）。
今天，我们先来完成二进制加法器中最简单的一位全加器，请你选择正确的元件，填入下图中电路中的空缺部分。
全加器的表达式为: S=A^B^Cin; Cout=A&B | Cin&(A^B); (^为异或、&为与、|为或)
(其中A,B为要相加的数，Cin为进位输入；S为和，Cout是进位输出)
G1中应该填入的元件为
答案：A
G2中应该填入的元件为
答案：A
G3中应该填入的元件为
答案：B
G4中应该填入的元件为
答案：B
G5中应该填入的元件为
答案：C
根据表达式S=A^B^Cin; Cout=A&B | Cin&(A^B)，结合已经给出的框架图，不难分析出各个位置应填的元件。首先观察S，从末端向前观察，G2处是Cin信号和G1末端信号的关系，而G1末端是A、B两信号的关系，也就是S = (A ? B) ? Cin，对照给出的关系式容易看出这两个?都是^异或关系，因此都填入XOR元件；再观察Cout，G3完成的是(A^B)与Cin的关系，G4完成的是A和B的关系，而G5完成的是G3、G4结果的关系，对照表达式也很容易发现，Cout是两项 | 或关系，而前一项是A和B的&与关系，后一项是Cin和(A^B)的&与关系，对号入座即可知道G3完成的是Cin和(A^B)的&与关系，G4完成的是A和B的&与关系，G5则是两项的 | 或关系。因此G3、G4都填入AND元件，G5填入OR元件。
Logisim库的探索
识别常用元器件
回答本题前，请先阅读 Logisim 的 Library Reference 参考文档，并可以借助之后的教程属性栏相关含义介绍中的部分内容，熟悉 Wiring 和 Gates 两个内置库中的器件，然后根据以下各小题的描述，选出对应的器件。
1.除了wire外，下列哪种元器件与wire行为一致，能够将点之间绑定并连接在一起？
答案：Tunnel
Tunnel 的实际效果同普通的 wire 一样，Label 相同的两个 Tunnel 会自动连接在一起，连线不会显示，非常适合用来简化复杂电路。
常用元器件的使用
下图所示电路中，Probe 元件显示的内容应该为？
答案：010
图示的电路中，输入6位先经过了一个分线器Splitter，将其划分为0-2三位和3-5三位，两个三位信号，这两个三位信号又通过了一个XNOR元件，该元件是异或再取反，即输入各位相同则输出为真，相异则输出为假，那么输出的信号应当是~((011)^(110))=010。（第0位1和第3位0相异，输出0；第1位1和第4位1相同，输出1；第2位0和第5位1相异，输出0）
搭建swap电路
现在需要你使用基础的门电路搭建这样一个电路，当输入S=0时，输出O1等于输入I1，输出O2等于输入I2。当输入S=1时，则交换两输出，即输出O2等于输入I1,输出O1等于输入I2。我们给它取名叫做swap电路。
用Logisim完成swap电路并提交
使用Logisim搭建一个swap。
- 文件内模块名: swap
- 输入: I1(1bit), I2(1bit), S(1bit)
- 输出: O1(1bit), O2(1bit)
- 注意:请从门级电路开始搭建，切勿使用Plexers类元件。
答案：（不唯一）如下图，仅表现一个输入状态
观察题目要求的输入输出并没有明显的直接逻辑关系，那么我们通过真值表来观察其规律：
I1 I2 S O1 O2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 可以看出，O1 = (I1 & ~I2 & ~S) | (I1 & I2 & ~S) | (~I1 & I2 & S) | (I1 & I2 & S)，而该关系可以进行化简以节省元件：O1 = (I1 & ~S) | (I2 & S)；根据同样的方式可以得到O2 = (I1 & S) | (I2 & ~S)，根据关系式就可以很容易地选取元件完成电路。
上述解析展示了一个通用的解决方法，即根据真值表得到与或非表达式，对表达式进行化简得到电路，而这种通用解决方法是完全可以自动化进行的，事实上Logisim内置了真值表转化为电路的功能，可以自动生成真值表对应的电路，这在后面的章节会有专门的介绍。