当前位置: 代码迷 >> 综合 >> [P3469][POI2008]BLO-Blockade(tarjan+割点)
  详细解决方案

[P3469][POI2008]BLO-Blockade(tarjan+割点)

热度:76   发布时间:2024-02-11 11:18:43.0

原图保证是连通的,要求把点u的所有连边断掉后,不能互相到达的点对数(有序)。分析可得,断掉边后图由一个u点与几个连通块组成,u不能到达剩余n-1个点,一个大小为x的连通块内每个点都不能到达剩余n-x个点,它的贡献为x*(n-x),总和即为u点的答案。

跑tarjan的过程其实类似于形成一棵树,跑到能成环的边时对应dfn[v]!=0。假如无环,那么断掉点u连边后形成的连通块,即为它的所有子树和整体除去以u为根节点的子树的那部分,维护每棵子树的大小可轻易得到。当low[v]<dfn[u]时,证明u的子树v能合并到整棵树除去子树u的那部分里面去。(两棵子树之间不可能合并的,否则按照递归顺序他们会是同一颗子树)还要记得加上u做起点产生的n-1。

别忘记开long long。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010,M=1000010;
struct edge{int y,next;
}data[M];
long long ans[N];
int n,m,num,num1,h[N],siz[N],dfn[N],low[N];
inline int read(){int x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x;
}
inline void addedge(int x,int y){data[++num].y=y,data[num].next=h[x],h[x]=num;data[++num].y=x,data[num].next=h[y],h[y]=num;
}
void tarjan(int u){int res=0;ans[u]=n-1;dfn[u]=low[u]=++num1,siz[u]=1;for(int i=h[u],v;i!=-1;i=data[i].next){v=data[i].y;if(!dfn[v]){tarjan(v);siz[u]+=siz[v],low[u]=min(low[u],low[v]);if(low[v]>=dfn[u])ans[u]+=1ll*siz[v]*(n-siz[v]);else res+=siz[v];}else if(low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];}res+=n-siz[u];ans[u]+=1ll*res*(n-res);
}
int main(){freopen("p3469.in","r",stdin);n=read(),m=read();num=num1=0;memset(h,-1,sizeof h);for(int i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),addedge(u,v);memset(dfn,0,sizeof dfn);tarjan(1);for(int i=1;i<=n;++i)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;
}