这道题目有用的信息有我们已经把多少点加进生成树了，以及生成树的最大树高是多少。
我们可以设f[s,i]?为当前生成树已经包含集合S中的点，并且树高是i。
这样就可以推出来f[i,j]=min(f[i,j],f[i',j-1]+cost) cost 是这条边的花费
之后我们的操作如下：
1、预处理出对于每个点能拓展的点的状态，还有点的深度
3、枚举集合、所有需要被连向的点的最小边权求和乘深度，作为答案
4、答案就是全集在1~n深度的最小值
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1<<12;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int d[12][12],f[maxn][12],g[maxn];
int n,m;
int main()
{
// freopen("a.in","r",stdin);
// freopen("a.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);memset(d,0x3f,sizeof(d));for(int i=0;i<n;i++) d[i][i]=0;int x,y,z;while(m--){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);x--; y--;d[x][y]=d[y][x]=min(d[x][y],z);}for(int s=1;s<(1<<n);s++)for(int j=0;j<n;j++)if((s>>j)&1){for(int k=0;k<n;k++)if(d[j][k]!=inf)g[s]|=1<<k; } memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=0;i<n;i++) f[1<<i][0]=0;for(int i=1;i<(1<<n);i++)for(int j=i-1;j;j=(j-1)&i)if((g[j]&i)==i){int remain=i^j;int cost=0;for(int k=0;k<n;k++)if(remain>>k&1){int t=inf;for(int u=0;u<n;u++)if(j>>u &1)t=min(t,d[k][u]);cost+=t;}for(int k=1;k<n;k++) f[i][k]=min(f[i][k],f[j][k-1]+cost*k);}int ans=inf;for(int i=0;i<n;i++) ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]);printf("%d\n",ans);return 0;
}