[Codeforces Round #660 (Div. 2)] C. Uncle Bogdan and Country Happiness_综合

题目链接：C. Uncle Bogdan and Country Happiness

题意

给你n个城市（树状结构），m个居民。然后输入每个城市居住的居民个数，接下来一行输入每个城市的幸福指数(幸福指数就是所有经过该城市开心的人数-自闭的人数)。接下来的(n-1)行输入城市连接的道路。一开始人们都在城市1工作，可能有些人开心有些人自闭，但自闭的人无法变得开心，开心的人却可以在到达另一个城市时变得自闭，然后问你，给的幸福指数是否合情合理，如果符合输出“Yes”，否则输出“No”。

题解

这个题首先可以进行分析。
设sum[i]代表经过城市i的人数，h[i]代表城市i的幸福指数，good[i]代表经过城市i开心的人数，bad[i]代表经过城市i自闭的人数，p[i]代表居住在i城市的人数。

很显然我们可以列两个等式。
${\begin{cases} & {good[i]-bad[i]=h[i]},\\ & {good[i]+bad[i]=sum[i]} \end{cases} }$

很显然我们可以解出每个城市的good[i]和bad[i]。
${\begin{cases} & {good[i]=(h[i]+sum[i])/2}\\ & {bad[i]=(sum[i]-h[i])/2} \end{cases} }$

至于sum[i]可以通过dfs遍历求出来，同理也可以用dfs求出每个城市的good和bad值。
知道每个城市的good和bad后，我们需要做的就是分配，因为现在求的good和bad总和包含两部分居民，一部分是住在该城市的居民另一部分是经过该城市的居民。所以我们可以通过减去经过该城市的居民，得到住在该城市的居民，然后判断( good[i]+bad[i]==p[i] )即可。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
//extern "C"{void *__dso_handle=0;}
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);ll h[maxn],sum[maxn],p[maxn],good[maxn],bad[maxn];
vector<int> g[maxn];
bool flag=true;
void dfsum(int u,int f)
{ll num=p[u];for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(v==f) continue;dfsum(v, u);num+=sum[v];}sum[u]=num;
}void dfgobad(int u,int f)
{if(!flag) return ;if((h[u]+sum[u])%2 || (sum[u]-h[u])%2){flag=false;return ;}good[u]=(h[u]+sum[u])/2;bad[u]=(sum[u]-h[u])/2;if(good[u]<0 || bad[u]<0){flag=false;return ;}for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(v==f) continue ;dfgobad(v, u);}
}
void dfen(int u,int f)
{if(!flag) return ;for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(v==f) continue;if(good[u]<good[v]){flag=false;return ;}else good[u]-=good[v];if(bad[u]>=bad[v]) bad[u]-=bad[v];else{good[u]-=(bad[v]-bad[u]);bad[u]=0;if(good[u]<0){flag=false;return ;}}}if(good[u]+bad[u]!=p[u]){flag=false;return ;}for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(v==f) continue;dfen(v, u);}
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(sum, 0, sizeof(sum));memset(good, 0, sizeof(good));memset(bad, 0, sizeof(bad));memset(g, 0, sizeof(g));int n,m;flag=true;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&p[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);for(int i=0;i<n-1;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);g[u].pb(v);g[v].pb(u);}dfsum(1,-1);dfgobad(1,-1);if(flag) dfen(1, -1);if(flag) printf("Yes\n");else printf("No\n");}
}