入门：两数的最小公倍数
在数学上有两种计算方法，一是分解质因数法，二是公式法
分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）
公式法
两个数的乘积=这两个数的最大公约数×这两个数的最小公倍数。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
百度百科：最小公倍数
因公式法更易于编程实现，所以采用公式法。
求最大公约数有辗转相除法、**更相减损法**等
主考数学知识
代码示例
#include<iostream>
using namespace std;
//辗转相除法
int gcd_1(int x,int y)
{if(y==0)return x;return gcd(y,x%y);
}
//更相减损法
int gcd_2(int x,int y)
{while(x!=y){if(x>y)x-=y;else y-=x;}return x;
}
int main()
{int x,y;cin>>x>>y;//避免两数乘积会超过整数的范围,调整一下计算顺序:x/gcd(x,y)*ycout<<x*y/gcd_1(x,y);cout<<x*y/gcd_2(x,y);return 0;
}
进阶：给定N个数，求它们的最小公倍数
解题思路：
最简单且暴力的做法，每两两求出最小公倍数
竞赛：最大最小公倍数
问题描述
已知一个正整数N，问从1～N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
数据规模与约定
1 <= N <= 106
解题思路
既然是公倍数要最大，考虑三个互为质数、且数越大越好，那么从N开始往后找
如果N为奇数时，那么N-1为偶数，N-2为奇数，最大值必定是 。
如果N为偶数时，N要考虑是否能被3整除的情况，如果不能被整除，那么最大值是 ；反之 为最大值。
如果输入的数小于等于2，直接返回即可。
贪心思想+数学知识
代码示例
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{long long N, res;cin >> N;if (N <= 2)res=N;//N为奇数else if (N % 2 != 0)res = N * (N - 1) * (N - 2);//N为偶数else{//N能被3整除if (N % 3 != 0)res = N * (N - 1) * (N - 3);//N不能被3整除elseres = (N - 1) * (N - 2)* (N - 3);}cout << res;return 0;
}