DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，直观效果上看，DBSCAN算法可以找到样本点的全部密集区域，并把这些密集区域当做一个一个聚类簇。
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DBSCAN算法首先将样本点分类为：(1)稠密区域内部的点(核心点，领域半径EPS内样本点的数量大于等于minpoints的点)，(2)稠密区域边缘上的点(边界点，不属于核心点但在某个核心点的邻域内的点),(3)稀疏区域的点(噪声或背景点)。
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样本点的关系有四种：密度直达、密度可达、密度相连、非密度相连。
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如果P为核心点，Q在P的R邻域内，那么称P到Q密度直达。任何核心点到其自身密度直达，密度直达不具有对称性，如果P到Q密度直达，那么Q到P不一定密度直达。
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如果存在核心点P2，P3，……，Pn，且P1到P2密度直达，P2到P3密度直达，……，P(n-1)到Pn密度直达，Pn到Q密度直达，则P1到Q密度可达。密度可达也不具有对称性。
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如果存在核心点S，使得S到P和Q都密度可达，则P和Q密度相连。密度相连具有对称性，如果P和Q密度相连，那么Q和P也一定密度相连。密度相连的两个点属于同一个聚类簇。
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如果两个点不属于密度相连关系，则两个点非密度相连。非密度相连的两个点属于不同的聚类簇，或者其中存在噪声点。
DBSCAN算法可以描述为：任意两个足够靠近(相互之间的距离在Eps之内)的核心点将放在同一个簇中，同样，任何与核心点足够靠近的边界点也放到与核心点相同的簇中。
算法DBSCAN
- 将所有点标记为核心点、边界点或噪声点。
- 删除噪声点。
- 为距离在Eps之内的核心点之间赋予一条边。
- 每组连通的核心点形成一个簇。
- 将每个边界点指派到一个与之关联的核心点的簇中。
DBSCAN算法具有3个特点：(1)基于密度，对远离密度核心的噪声点鲁棒。(2)无需知道聚类簇的数量。(3)可以发现任意形状的聚类簇。DBSCAN通常适合于对较低维度数据进行聚类分析。
参考：《20分钟看懂DBSCAN的基本原理》、《数据挖掘导论》