描述
1. 开灯(light.pas/c/cpp)
【问题描述】
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1，2，3，4......
每一盏灯只有开或关两种状态，如果按一下某一盏的开关，那么这盏灯就会改变状态。刚开始时，所有灯都是关的。现做如下操作：
每一次操作指定两个数a，t（a为实数，t为正整数）。将编号为[a]，[2*a],[3*a],...[t*a]的灯的开关各按一次。其中[k]表示实数k的整数部分。
在进行了n次操作后，只有一盏灯是开的，现在请计算这盏灯的编号。
【输入格式】
第一行一个正整数n，表示n次操作；
接下来n行，每行两个数，ai，ti，其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。
【输出格式】
仅一个正整数，表示开着的那盏灯的编号。
【输入样例】
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
【输出样例】
20
【问题规模】
记T=t1+t2+t3+...+tn
对于30%的数据，满足T<=1000
对于80%的数据，满足T<=200000
对于100%的数据，满足T<=10000000
对于100%的数据，满足n<=5000，1<=ai<1000，1<=ti<=T
数据保证，在经过n次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。
输入
输出
输入样例 1
无
输出样例 1
无
提示
1.开灯
【题目大意】
给定T个数，如果将这T个数两两配对，最后恰好剩下一个数。问这个数是多少。
【解法一】
容易想到，先将这些数进行排序，然后从小到大进行配对。当出现有一个数无法配对的时候，这个数就是答案。 如果使用快速排序，时间复杂度为O(nlogn)。预计得分80--1 00。
【解法二】
这个解法不易想到。任何两个相同的数的异或和为0。所以求这T个数的异或和，所
有能配对上的数异或和为0，最后的结果就是那个“与众不同’’的数。
时间复杂度为0(n)，而且程序比解法一还要简单。预计得分100。
【出题人的意图】
这道题就是想考查能不能想到解法二。最开始设计此题的时候，是想从文件中直接
读入T个数，但是发现输入文件实在太大了，而且读入的时间也非常大。后来就想着能不
毫读入少一点，要用程序将这T个数算出来。于是就有了这道题。
[a*t]的设计就不想让选手利用这T个数的规律从而计算出答案。笔者个人没有想到能利用此规律解题的办法，当然，如果你能想到，欢迎交流。
本题是这次模拟赛的第1题，应该定位为送分题，所以如果你能写好一个快排，就能得到80分。本来想将T开到1000万，后来觉得还是鼓励写得好的快排，所以只开到了2 00万。笔者试过，快排也可以通过所有的测试点
还有两个要注意的问题。第一，如果在求这T个数的过程中，没有用double，而用来float，会因为精度不足，失20分，第二，快排中没有使用随机，可能会退化成O(n^2)，失
2 0分．
这题题目的算法应该是比较多的，我的方法接近题目给的第一种，先对整条道路其初始化，然后按一次就是乘一次-1刚好正负颠倒相当于开关灯，操作结束之后遍历整条路，由于题目已经声明只有一个灯开着只要遍历到开灯的哪一个就可以输出并退出循环了，
#include <iostream>using namespace std;
int a[10000005];
int main()
{int T;while(cin>>T){fill(a,a+10000005,-1);double ai;int k,t;while(T--){cin>>ai>>t;for(int i=1;i<=t;i++){k=ai*i;a[k]*=-1;}}for(int i=1;i<=10000000;i++)if(a[i]==1){cout<<i<<endl;break;}}return 0;
}