OpenCV 图像梯度 ：cv2.Sobel()，cv2.Schar()，cv2.Laplacian() + 数据类型设置：cv2.CV_8U，cv2.CV_16S，cv2.CV_64F

原理：

梯度本质上就是导数。OpenCV 提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器：Sobel，Scharr 和Laplacian。Sobel，Scharr 其实就是求一阶或二阶导数。Scharr 是对Sobel（使用小的卷积核求解求解梯度角度时）的优化。Laplacian 是求二阶导数。

1. Sobel 算子和Scharr 算子

Sobel 算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder 或yorder）。还可以设定使用的卷积核的大小（ksize）。如果ksize=-1，会使用3x3 的Scharr 滤波器，它的的效果要比3x3 的Sobel 滤波器好（而且速度相同，所以在使用3x3 滤波器时应该尽量使用Scharr 滤波器）。3x3 的Scharr 滤波器卷积核如下：

x方向

y方向

 2. Laplacian 算子

拉普拉斯算子可以使用二阶导数的形式定义，可假设其离散实现类似于二阶Sobel 导数，事实上，OpenCV 在计算拉普拉斯算子时直接调用Sobel 算子。计算公式如下：

拉普拉斯滤波器使用的卷积核： 

 代码：

下面的代码分别使用以上三种滤波器对同一幅图进行操作。使用的卷积核都是5x5 的。

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img=cv2.imread('dave.jpg',0)
#cv2.CV_64F 输出图像的深度（数据类型），可以使用-1, 与原图像保持一致np.uint8
laplacian=cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
# 参数1,0 为只在x 方向求一阶导数，最大可以求2 阶导数。
sobelx=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
# 参数0,1 为只在y 方向求一阶导数，最大可以求2 阶导数。
sobely=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=5)
plt.subplot(2,2,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,2),plt.imshow(laplacian,cmap = 'gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,3),plt.imshow(sobelx,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,4),plt.imshow(sobely,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

结果：

附： 

在上面这个例子的注释有提到：当我们可以通过参数-1 来设定输出图像的深度（数据类型）与原图像保持一致，但是我们在代码中使用的却是cv2.CV_64F。这是为什么呢？想象一下一个从黑到白的边界的导数是整数，而一个从白到黑的边界点导数却是负数。如果原图像的深度是np.int8 时，所有的负值都会被截断变成0，换句话说就是把把边界丢失掉。所以如果这两种边界你都想检测到，最好的的办法就是将输出的数据类型设置的更高，比如cv2.CV_16S，cv2.CV_64F 等。取绝对值然后再把它转回到cv2.CV_8U。下面的示例演示了输出图片的深度不同造成的不同效果。

代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('boxs.png',0)
# Output dtype = cv2.CV_8U
sobelx8u = cv2.Sobel(img,cv2.CV_8U,1,0,ksize=5)
# 也可以将参数设为-1
#sobelx8u = cv2.Sobel(img,-1,1,0,ksize=5)
# Output dtype = cv2.CV_64F. Then take its absolute and convert to cv2.CV_8U
sobelx64f = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
abs_sobel64f = np.absolute(sobelx64f)
sobel_8u = np.uint8(abs_sobel64f)
plt.subplot(1,3,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2),plt.imshow(sobelx8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel CV_8U'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3),plt.imshow(sobel_8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel abs(CV_64F)'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

结果：