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J-Josephus Transform 2020牛客暑期多校训练营(第六场)

热度:14   发布时间:2024-02-01 19:01:24.0

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5671/J

这题一开始数据错了,没人写,其实是个水题。。。

首先我们可以把进行一次k-约瑟夫变换的置换序列用树状数组求出来

然后要做完整的x次,由于置换满足结合律,所以可以直接快速幂求x次后的置换序列,对原数组按这个置换变一下就行了。

于是就是m*n(logn+logk)的复杂度

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int maxx;
int bit[maxn];
int ans[maxn],b[maxn],c[maxn],res[maxn],pos[maxn];
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void add(int pos,int x){for(int i=pos;i<=maxx;i+=lowbit(i))bit[i]+=x;
}
inline int find_kth(int k){int ans=0,now=0;for(int i=17;i>=0;i--){ans+=(1<<i);if(ans>maxx||bit[ans]+now>=k)ans-=(1<<i);else now+=bit[ans];}return ans+1;
}
void fidr(int n,int m){maxx=n;for(int i=1;i<=n;i++)bit[i]=lowbit(i);int now=1;int i=1;while(n){now=(now-1+m-1)%n+1;int ans=find_kth(now);add(ans,-1);b[i++]=ans;n--;}
}
void mul(int a[],int n){for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=a[a[i]];for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=c[i];
}
void mul(int a[],int b[],int n){for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=b[a[i]];for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=c[i];
}
void qpow(int n,int k){for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=i;for(;k;k>>=1,mul(b,n))if(k&1)mul(ans,b,n);for(int i=1;i<=n;i++)pos[ans[i]]=i;for(int i=1;i<=n;i++)c[pos[i]]=res[i];for(int i=1;i<=n;i++)res[i]=c[i];
}
int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)res[i]=i;while(m--){int k,x;scanf("%d%d",&k,&x);fidr(n,k);qpow(n,x);}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",res[i]);return 0;
}