第20课、Understand More on the MP Difficulty
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EM是一个在已知部分相关变量的情况下，估计未知变量的迭代技术，EM的算法流程如下：
(1)初始化分布参数；
(2)重复直到收敛。 -
重复直到收敛的步骤如下：
(1)E步骤：根据隐含数据的假设值，给出当前的参数的极大似然估计；
(2)M步骤：重新给出未知变量的期望估计，应用于缺失值。 -
约束问题的核心有三点：第一是目标函数的定义，目标函数比较清晰，对于后面的求解更有帮助。第二是约束，比如路网约束、交规、动态约束等。第三是约束问题的优化，比如动态规划、二次规划等。
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在无人车场景中，有三类约束，第一个叫做 Rraffic Regulation，第二个是 Decisions，第三个是 Best Trajectory 。这些限制又分为硬限制和软限制，例如交通规则属于硬性限制。
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在蓝线和红线交点处发现前方有车辆行驶缓慢，可能要进行换道处理。如果只是简单的看到旁边没有车就换道，可能会导致危险发生。在 Apollo EM 规划框架中，我们会对换道和继续在本车道行驶分别规划出一条轨迹，只有换道之后的 Trajectory 要比本车道的 Trajectory 好的情况下才换道。在 Apollo 的 EM planner中，决定哪个道比较好的模块叫做 Reference Line Decider，中间的并行模块是通过 Path Speed Iterative 的方式并行实现的。
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优化决策问题本身是一个 3D optimization 问题，其中包含了三个维度，需要生成 SLT 。三维空间的优化相对比较复杂，常用的方法有两种：
(1)离散化的方式去处理。
(2) Expectation Maximization（期望最大化）。其基本思想是降维处理，先在一个维度上进行优化，然后在优化的基础上再对其它维度进行优化，并持续迭代以获得局部最优解。 -
对于无人车，Apollo 上的 EM planner 对 Path-Speed 进行迭代优化。首先，生成一条 Optimal Path ，在最优路径的基础上生成 Optimal Speed Profile 。在下一个迭代周期，在优化后的 Speed 的基础上，进一步优化 Path，依次类推。它分了四步走，其中分为两步 E step 和 M step 。这种算法的缺点是不一定能收敛到全局最优解。
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优化问题的关键步骤包括： Objective Functional、Constraint、Solver。目标函数是一些关键特征的线性组合。约束主要包括交通灯、碰撞以及动态需求等。优化求解方法的目的是找到最佳路径，包括前面讲的动态规划+二次规划的启发式方法。
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对于非线性优化问题，通常都是分两步走，一是动态规划，先找一个粗略解。然后再是二次规划，从粗略解出发，找出一个最优解。
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以路径规划为例，假设前方有一个障碍物，首先做出从左边还是右边的避让决策，然后通过 QP 生成一条平滑的曲线去避让障碍物。对于速度而言，先通过动态规划的方式给出一个粗略的解，然后再通过二次规划的方式给出一个更平滑的解。
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对于逆行的处理，首先根据当前 Speed Profile 去估计当前逆行障碍物的位置，然后再修正 Path，根据修正之后的 Path 再来处理 Speed，例如需要减速。减速之后，估计需要重新改变路径，依此类推，直到得到理想的规划轨迹。
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决策问题通常用 POMDP 加上一些机器学习的技术来解决。
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解决好规划问题，需要把两个方面做好，一个是数据闭环（Data Driven），另一个是基于规则的方法。
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数据驱动是在基于规则的闭环里面的小闭环。Rule Based 的方法可以对遇到的新案例，很快给出解决方案。
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在基于规则的方法的基础上，对问题形成一定的认识，通过把问题抽象成更加通用的问题，定义目标函数来进一步优化问题。
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数据驱动的方法就是通过大量的案例统计分析，得到模型，使得遇到类似问题的时候，不需要过多的考虑，直接套用数据驱动的模型获得结果
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Data Driven 的方法其实就是基于经验的方法，只不过这些经验是模型通过大量的样本数据学习得到的