棋盘【NOIP2017】

棋盘

有一个 $m×m$的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。
任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。
另外， 你可以花费 2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入

第一行包含两个正整数 $m, n$，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。
接下来的 n 行，每行三个正整数 $x,y,c$， 分别表示坐标为 $(x,y)$ 的格子有颜色 c 。
其中 $c=1$ 代表黄色， $c=0$代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为$ (1, 1)$ ，右下角的坐标为 $(m,m)$ 。
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 $(1,1)$ 一定是有颜色的。

输出

一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出 -1 。

样例输入

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

样例输出

8

提示

输入输出样例 1 说明
从 (1,1)开始，走到 (1,2) 不花费金币
从 (1,2) 向下走到 (2,2) 花费 11 枚金币
从 (2,2) 施展魔法，将(2,3) 变为黄色，花费 2 枚金币
从 (2,2) 走到 (2,3) 不花费金币
从 (2,3) 走到 (3,3) 不花费金币
从 (3,3) 走到 (3,4) 花费 1 枚金币
从 (3,4) 走到 (4,4) 花费 1 枚金币
从 (4,4) 施展魔法，将(4,5) 变为黄色，花费 2 枚金币
从 (4,4) 走到 (4,5) 不花费金币
从 (4,5) 走到 (5,5) 花费 1枚金币
共花费 8 枚金币。
输入样例2
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
输出样例2
-1
从(1,1) 走到(1,2) ,不花费金币
从(1,2) 走到 (2,2) ,花费 1 1 金币
施展魔法将(2,3) 变为黄色,并从(2,2) 走到 (2,3) 花费 2 金币
从 (2,3) 走到 (3,3) 不花费金币
从 (3,3) 只能施展魔法到达(3,2),(2,3),(3,4),(4,3)
而从以上四点均无法到达 (5,5) ,故无法到达终点,输出?1

数据规模与约定

对于30%的数据, $1≤m≤5,1≤n≤10$ 。
对于60%的数据, $1≤m≤20,1≤n≤200$ 。
对于100%的数据, $1≤m≤100,1≤n≤1,000$。

题解:

看到这种题一般想到的应该都是宽搜，而我的却是dfs。。。
可以看到这题的数据范围很小，所以不需要剪枝也能过
我用p[i][j]表示到达第i行第j列所用的最小花费，然后通过搜索更新每一个点的最小值，最后得到答案

$Code：$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dir[4][2]={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}};//四个方向定义
int s[N][N],p[N][N],n,m,flag=0,ans=inf;
void dfs(int x,int y,int cnt,int k)
{if(cnt>=p[x][y]) return; //如果花费已经大于最小值，则停止搜索p[x][y]=cnt; //否则更新该点最小值if(x==n&&y==n)//判断是否到达终点{ flag=1; //标记为可以到达终点，为主函数判断作铺垫ans=min(ans,cnt);//更新答案return;}for(int i=0;i<4;i++)//枚举四个方向{int tx=x+dir[i][0];//求出往当前方向走的坐标int ty=y+dir[i][1];if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>n) continue;//判断是否越界if(s[tx][ty]!=0)//该点有颜色{ if(s[x][y]==s[tx][ty])dfs(tx,ty,cnt,0); //如果该点的颜色与上一个经过的点颜色一样则不需要花费魔法else dfs(tx,ty,cnt+1,0);//若颜色不一样，则花费+1}else{if(k==0)//若上一次没有使用魔法{ s[tx][ty]=s[x][y]; //改变颜色dfs(tx,ty,cnt+2,1); //花费+2，标记使用了魔法s[tx][ty]=0; //回溯}}}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)p[i][j]=inf; //先赋值为一个极大值for(int i=0;i<m;i++){int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);if(c==0)s[x][y]=2; //格子为红色else s[x][y]=c;//格子为黄色}dfs(1,1,0,0);//深搜if(flag) printf("%d\n",ans);else printf("-1\n");return 0;
}